Parité Put-Call

Qu'est-ce que la parité put-call ?

Le terme de parité « put-call » fait référence à un principe qui définit la relation entre le prix des options put et call européennes de même classe. Mettre tout simplement, ce concept met en évidence les cohérences de ces mêmes classes. Les options de vente et d'achat doivent avoir le même actif sous-jacent, prix d'exercice, et la date d'expiration afin d'être dans la même classe. La parité put-call, qui ne s'applique qu'aux options européennes, peut être déterminé par une équation d'ensemble.

Points clés à retenir

• La parité put-call montre la relation qui doit exister entre les options put et call européennes qui ont le même sous-jacent, expiration, et les prix d'exercice.
• Ce concept dit que le prix d'une option d'achat implique un certain prix juste pour l'option de vente correspondante avec le même prix d'exercice et la même expiration et vice versa.
• La parité put-call ne s'applique pas aux options américaines car vous pouvez les exercer avant la date d'expiration.
• Si la parité put-call est violée, alors des opportunités d'arbitrage se présentent.
• Vous pouvez déterminer l'appelant en utilisant la formule C + PV(x) =P + S.
  

Parité Put-Call

Comprendre la parité put-call

Comme indiqué ci-dessus, la parité put-call est un concept qui s'applique aux options européennes. Ces options sont de la même classe, ce qui signifie qu'ils ont l'actif sous-jacent, prix d'exercice, et la date de péremption. En tant que tel, le principe ne s'applique pas aux options américaines, qui peut être exercé à tout moment avant la date d'expiration.

La parité put-call stipule que la détention simultanée d'un put européen court et d'un appel long européen de la même classe produira le même rendement que la détention d'un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même échéance, et un prix à terme égal au prix d'exercice de l'option.

Si les prix des options de vente et d'achat divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d'arbitrage existe. Cela signifie que les traders avertis peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De telles opportunités sont rares et de courte durée sur des marchés liquides.

L'équation qui exprime la parité put-call est :

C + PV(x) =P + S

où:

C =prix de l'option call européenne

PV(x) =la valeur actuelle du prix d'exercice (x), actualisé de la valeur à la date d'échéance au taux sans risque

P =prix du put européen

S =prix au comptant ou valeur de marché actuelle de l'actif sous-jacent

Le concept de parité put-call a été introduit par l'économiste Hans R. Stoll dans son article de décembre 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices, " qui a été publié dans Le Journal des Finances .

Considérations particulières

Lorsqu'un côté de l'équation de parité put-call est supérieur à l'autre, cela représente une opportunité d'arbitrage. Vous pouvez vendre le côté le plus cher de l'équation et acheter le côté le moins cher à fabriquer, à toutes fins utiles, un profit sans risque.

En pratique, cela signifie vendre un put, court-circuiter le stock, acheter un appel, et acheter l'actif sans risque (TIPS, par exemple). En réalité, les opportunités d'arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. En outre, les marges qu'elles offrent peuvent être si minces qu'une énorme quantité de capital est nécessaire pour en profiter.

Parité Put-Call et Arbitrage

Dans les deux graphiques ci-dessus, les y- l'axe représente la valeur du portefeuille, pas le profit ou la perte, parce que nous supposons que les commerçants donnent des options. Mais ce n'est pas le cas et les prix des options de vente et d'achat européennes sont finalement régis par la parité des options de vente et d'achat. Dans une théorie, marché parfaitement efficient, les prix des options put et call européennes seraient régis par l'équation que nous avons relevée ci-dessus :

C + PV(x) =P + S

Disons que le taux sans risque est de 4 % et que l'action TCKR se négocie à 10 $. Continuons à ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR expirant dans un an avec un prix d'exercice de 15 $, nous avons :

C + (15 1,04) =P + 10

4,42 =P-C

Dans ce marché hypothétique, Les options de vente TCKR devraient se négocier à une prime de 4,42 $ par rapport aux options d'achat correspondantes. Avec le TCKR se négociant à seulement 67% du prix d'exercice, l'appel haussier semble avoir les cotes les plus longues, ce qui a un sens intuitif. Disons que ce n'est pas le cas, bien que, pour quelque raison que ce soit, les options de vente se négocient à 12 $ les appels à 7 $.

Supposons que vous achetez une option d'achat européenne pour les actions TCKR. La date d'expiration est dans un an, le prix d'exercice est de 15 $, et l'achat de l'appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit mais pas l'obligation d'acheter des actions TCKR à la date d'expiration pour 15 $, quel que soit le prix du marché.

Si dans un an, TCKR se négocie à 10 $, vous n'exercerez pas l'option. Si, d'autre part, TCKR se négocie à 20 $ par action, vous exercerez l'option, acheter TCKR à 15 $ et à l'équilibre, puisque vous avez payé 5 $ pour l'option au départ. Tout montant TCKR dépassant 20 $ est un pur profit, en supposant des frais de transaction nuls.

7 + 14,42 <12 + 10

21.42 call fiduciaire <22 put protégé

Mise de protection

Une autre façon d'imaginer la parité put-call est de comparer les performances d'un put protecteur et d'un call fiduciaire de la même classe. Un put protecteur est une position longue sur actions combinée à un put long, qui agit pour limiter l'inconvénient de la détention du stock.

Appel fiduciaire

Un call fiduciaire est un call long associé à des liquidités égales à la valeur actuelle (ajustée du taux d'actualisation) du prix d'exercice ; cela garantit que l'investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l'option à la date d'expiration. Avant, nous avons dit que les options de vente et d'achat de TCKR avec un prix d'exercice de 15 $ expirant dans un an se négociaient toutes deux à 5 $, mais supposons une seconde qu'ils échangent gratuitement.

Exemple de parité put-call

Supposons que vous vendiez également (ou « écrivez » ou « à découvert ») une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date de péremption, prix d'exercice, et le coût de l'option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ en écrivant l'option, et il ne vous appartient pas d'exercer ou non l'option puisque vous n'en êtes pas propriétaire. L'acheteur achète le droit, mais pas l'obligation, pour vous vendre des actions TCKR au prix d'exercice. Cela signifie que vous êtes obligé de prendre cet accord, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR.

Donc, si TCKR se négocie à 10 $ par an à partir de maintenant, l'acheteur vous vend l'action à 15 $. Vous êtes tous les deux à l'équilibre :vous avez déjà gagné 5 $ en vendant le put, combler votre manque à gagner, alors que l'acheteur a déjà dépensé 5 $ pour l'acheter, manger leur gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous gagnez 5 $ et seulement 5 $, puisque l'autre partie n'exerce pas l'option. Si le TCKR se négocie en dessous de 10 $, vous perdez de l'argent, jusqu'à 10 $, si TCKR passe à zéro.

Le profit ou la perte sur ces positions pour différents cours des actions TCKR est mis en évidence dans le graphique juste au-dessus de cette section. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte du long call à celui du short put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour l'action TCKR à 15 $, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15 $, vous perdez de l'argent. S'ils veulent plus, Tu gagnes. De nouveau, ce scénario ignore tous les frais de transaction.

Une autre façon d'imaginer la parité put-call est de comparer les performances d'un put protecteur et d'un call fiduciaire de la même classe. Un put protecteur est une position longue sur actions combinée à un put long, qui agit pour limiter l'inconvénient de la détention du stock.

Un call fiduciaire est un call long associé à des liquidités égales à la valeur actuelle (ajustée du taux d'actualisation) du prix d'exercice ; cela garantit que l'investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l'option à la date d'expiration. Avant, nous avons dit que les options de vente et d'achat de TCKR avec un prix d'exercice de 15 $ expirant dans un an se négociaient toutes deux à 5 $, mais supposons une seconde qu'ils échangent gratuitement.

Pourquoi la parité put-call est-elle importante ?

La parité put-call vous permet de calculer la valeur approximative d'un put ou d'un call par rapport à ses autres composants. Si la parité put-call est violée, ce qui signifie que les prix des options de vente et d'achat divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d'arbitrage existe. Bien que de telles opportunités soient rares et de courte durée sur des marchés liquides, les traders avertis peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. Par ailleurs, il offre la flexibilité de créer des positions synthétiques.

Quelle est la formule de la parité put-call ?

La parité put-call stipule que l'achat et la vente simultanés d'une option call et put européenne de la même classe (même actif sous-jacent, prix d'exercice, et date d'expiration) est identique à l'achat actuel de l'actif sous-jacent. L'inverse de cette relation serait également vrai.

Prix ​​de l'option d'achat + PV(x) =Prix de l'option de vente + Prix actuel de l'actif sous-jacent

-ou-

Prix ​​actuel de l'actif sous-jacent =Prix de l'option d'achat - Prix de l'option de vente + PV(x)

où :PV(x) =la valeur actuelle du prix d'exercice (x), actualisé de la valeur à la date d'échéance au taux sans risque

Comment les options sont-elles évaluées ?

Le prix d'une option est la somme de sa valeur intrinsèque, qui est la différence entre le prix actuel de l'actif sous-jacent et le prix d'exercice de l'option, et la valeur du temps, qui est directement lié au temps restant jusqu'à l'expiration de cette option.

De nos jours, le prix d'une option est déterminé à l'aide de modèles mathématiques, comme le célèbre Black-Scholes-Merton (BSM). Après avoir saisi le prix d'exercice d'une option, le prix actuel de l'instrument sous-jacent, délai d'expiration, taux sans risque, et la volatilité, ce modèle crachera la juste valeur marchande de l'option.