Qu'est-ce que la théorie du portefeuille moderne (MPT) ?

La théorie du portefeuille moderne (MPT) fait référence à une théorie de l'investissement qui permet aux investisseurs de constituer un portefeuille d'actifs qui maximise le rendement attendu pour un niveau de risque donné. La théorie suppose que les investisseurs sont averses au risque; pour un niveau de rendement attendu donné, les investisseurs préféreront toujours le portefeuille le moins risqué.

D'où, selon la théorie moderne du portefeuille, un investisseur doit être compensé pour un niveau de risque plus élevé par des rendements attendus plus élevés. MPT utilise l'idée de base de diversification – détenir un portefeuille d'actifs de classes différentes est moins risqué que de détenir un portefeuille d'actifs similaires.

Diversification

La diversification est une stratégie d'allocation de portefeuille qui vise à minimiser le risque idiosyncratiqueRisque idiosyncratiqueRisque idiosyncratique, aussi parfois appelé risque non systématique, est le risque inhérent à l'investissement dans un actif spécifique - comme une action - en détenant des actifs qui ne sont pas parfaitement corrélés positivement. La corrélation est simplement la relation que partagent deux variables, et il est mesuré à l'aide du coefficient de corrélation, qui se situe entre -1≤ρ≤1.

• Un coefficient de corrélation de -1 démontre une corrélation négative parfaite entre deux actifs. Cela signifie qu'un mouvement positif dans l'un est associé à un mouvement négatif dans l'autre.
• Un coefficient de corrélation de 1 démontre une corrélation positive parfaite. Les deux actifs évoluent dans la même direction en réponse aux mouvements du marché.

Une corrélation positive parfaite entre les actifs d'un portefeuille augmente l'écart-type/le risque du portefeuille. La diversification réduit le risque idiosyncratique en détenant un portefeuille d'actifs qui ne sont pas parfaitement corrélés positivement.

Par exemple, supposons qu'un portefeuille se compose des actifs A et B. Le coefficient de corrélation pour A et B est de -0,9. La figure montre une forte corrélation négativeCorrélation négativeUne corrélation négative est une relation entre deux variables qui évoluent dans des directions opposées. En d'autres termes, lorsque la variable A augmente, la variable B diminue. Une corrélation négative est également connue sous le nom de corrélation inverse. Voir des exemples, graphiques et – une perte en A est susceptible d'être compensée par un gain en B. C'est l'avantage de posséder un portefeuille diversifié.

La diversification élimine-t-elle le risque ?

• Le risque idiosyncratique associé au portefeuille est plus faible ou négligeable s'il est diversifié. C'est parce que toute perte dans un actif est susceptible d'être compensée par un gain dans un autre actif (qui est négativement corrélé).
• Risque systématiqueRisque systématiqueLe risque systématique est la partie du risque total qui est causée par des facteurs indépendants de la volonté d'une entreprise ou d'un individu spécifique. Le risque systématique est causé par des facteurs externes à l'organisation. Tous les investissements ou titres sont soumis à un risque systématique et, par conséquent, c'est un risque non diversifiable. désigne le risque commun à l'ensemble du marché, contrairement au risque idiosyncratique, qui est propre à chaque actif. La diversification ne peut pas réduire le risque systématique car tous les actifs comportent ce risque.

Les portefeuilles peuvent être diversifiés de multiples façons. Les actifs peuvent provenir de différentes industries, différentes classes d'actifs, différents marchés (c'est-à-dire des pays), et de différents niveaux de risque. La clé d'un portefeuille diversifié est de détenir des actifs qui ne sont pas parfaitement corrélés positivement.

Frontière du portefeuille

Selon la théorie moderne du portefeuille, une frontière de portefeuille , également connu comme une frontière efficace, est un ensemble de portefeuilles qui maximise les rendements attendus pour chaque niveau d'écart type (risque). Une frontière de portefeuille typique est illustrée ci-dessous :

Retour attendu

Le rendement attendu d'un portefeuille est la valeur attendue de la distribution de probabilité des rendements possibles qu'il peut fournir aux investisseurs.

Considérons qu'un investisseur détient un portefeuille de 4 $, 000 investis dans l'actif Z et 1 $, 000 investis dans l'actif Y. Le rendement attendu sur Z est de 10%, et le rendement attendu sur Y est de 3 %. Le rendement attendu du portefeuille est :

Retour attendu =[($4, 000/5$, 000) * 10%] + [($1, 000/5$, 000) * 3 %] =[0,8 * 10 %] + [0,2 * 3 %] = 8,6%

Écart-type

L'écart type mesure le niveau de risque ou de volatilité d'un actif. Il permet de déterminer dans quelle mesure les mouvements d'actifs sont étalés dans le temps (en termes de valeur). Les actifs avec une gamme de mouvements plus large comportent un risque plus élevé.

L'écart type d'un portefeuille dépend :

• Les écart type de chaque actif dans le portefeuille.
• Les poids de chaque actif
• Les corrélation entre chaque actif.

Vous trouverez de plus amples informations sur la façon de calculer l'écart-type du portefeuille dans l'article de CFI sur la variance du portefeuille. Variance du portefeuille La variance du portefeuille est une valeur statistique qui évalue le degré de dispersion des rendements d'un portefeuille. C'est un concept important dans la théorie moderne de l'investissement. Bien que la mesure statistique en elle-même puisse ne pas fournir d'informations significatives, nous pouvons calculer l'écart type du portefeuille en utilisant la variance du portefeuille.

Taux sans risque

Le taux sans risque fait référence au taux de rendement qu'un investisseur s'attend à gagner sur un actif sans risque. Tous les actifs comportent un certain degré de risque ; donc, les actifs qui présentent généralement de faibles risques de défaillance et des rendements fixes sont considérés comme sans risque. Un exemple d'actif sans risque est un bon du Trésor public à 3 mois.

Frontière efficace

La partie supérieure de la courbe (à partir du point A) est la "frontière efficace" - c'est la combinaison d'actifs risqués qui maximise le rendement attendu pour un niveau donné d'écart type. Par conséquent, tout portefeuille sur cette portion de la courbe offre les meilleurs rendements attendus possibles pour un niveau de risque donné.

• Point "A" sur la frontière efficace est le portefeuille de variance minimale –
  la combinaison d'actifs risqués qui minimise l'écart-type/le risque.
• Point "B" est le portefeuille de marché optimal , composé d'au moins un actif sans risque. Il est représenté par la ligne tangente à la frontière efficiente, qui est également appelée la ligne d'allocation de capital (CAL).

Ligne d'allocation de capital (CAL)

La ligne d'allocation de capital (CAL) est une ligne qui décrit le compromis risque-rendement des actifs qui comportent un risque idiosyncratique. La pente du CAL est appelée le rapport de Sharpe, qui est l'augmentation du rendement attendu par unité supplémentaire d'écart-type (ratio rendement/risque).

Dans le tableau ci-dessus, au point "B, ” le ratio récompense/risque (la pente du CAL) est le plus élevé, et c'est la combinaison qui crée le portefeuille optimal selon le MPT.

De plus amples informations sur le calcul de la frontière efficace et de la ligne d'allocation de capital sont disponibles dans l'article Ligne d'allocation de capital (CAL) et portefeuille optimal de CFI Ligne d'allocation de capital (CAL) et Portefeuille optimal Guide étape par étape pour construire la frontière de portefeuille et la ligne d'allocation de capital (CAL) ). La ligne d'allocation de capital (CAL) est une ligne qui représente graphiquement le profil risque-rendement des actifs risqués, et peut être utilisé pour trouver le portefeuille optimal.

Selon le MPT, les investisseurs rationnels averses au risque devraient détenir des portefeuilles qui se situent sur la frontière efficiente (puisqu'ils offrent les rendements attendus les plus élevés possibles pour un niveau donné d'écart type). Le portefeuille optimal (également appelé « portefeuille de marché ») est la combinaison d'actifs au point « B, ” qui combine un actif sans risque avec un actif risqué.

Points clés à retenir

La théorie du portefeuille moderne se concentre sur la relation entre les actifs d'un portefeuille en plus du risque individuel que chaque actif comporte. Il exploite le fait qu'un actif corrélé négativement compense les pertes subies sur un autre actif. Par exemple, les prix du pétrole brut et les cours des actions des compagnies aériennes sont négativement corrélés.

Un portefeuille avec une pondération de 50 % en pétrole brut et 50 % en actions de compagnies aériennes est à l'abri du risque idiosyncratique porté par chacun des actifs individuels. Lorsque les prix du pétrole baissent, les cours des actions des compagnies aériennes sont susceptibles d'augmenter, compenser les pertes subies sur le stock de pétrole.

Lectures connexes

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• Classe d'actifsClasse d'actifsUne classe d'actifs est un groupe de véhicules d'investissement similaires. Ils sont généralement négociés sur les mêmes marchés financiers et soumis aux mêmes règles et réglementations.
• CorrelationCorrelationUne corrélation est une mesure statistique de la relation entre deux variables. La mesure est mieux utilisée dans les variables qui démontrent une relation linéaire entre elles. L'ajustement des données peut être représenté visuellement dans un nuage de points.
• Rendement attenduRendement attenduLe retour attendu sur un investissement est la valeur attendue de la distribution de probabilité des retours possibles qu'il peut fournir aux investisseurs. Le retour sur investissement est une variable inconnue qui a différentes valeurs associées à différentes probabilités.
• Ratio de SharpeRatio de SharpeLe ratio de Sharpe est une mesure du rendement ajusté au risque, qui compare le rendement excédentaire d'un investissement à son écart type des rendements. Le ratio de Sharpe est couramment utilisé pour évaluer la performance d'un investissement en ajustant son risque.