Règle de 72

Qu'est-ce que la règle de 72 ?

La Règle de 72 est un rapide, formule utile qui est couramment utilisée pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler l'argent investi à un taux de rendement annuel donné.

Alors que les calculatrices et les tableurs comme Excel de Microsoft ont des fonctions intégrées pour calculer avec précision le temps précis requis pour doubler l'argent investi, la règle de 72 est pratique pour les calculs mentaux pour évaluer rapidement une valeur approximative. Alternativement, il peut calculer le taux annuel de rendement composé d'un investissement compte tenu du nombre d'années qu'il faudra pour doubler l'investissement.

Points clés à retenir

• La règle de 72 est une formule simplifiée qui calcule combien de temps il faudra pour qu'un investissement double en valeur, en fonction de son taux de rendement.
• La règle de 72 s'applique aux taux d'intérêt composés et est raisonnablement précise pour les taux d'intérêt compris entre 6 % et 10 %.
• La règle de 72 peut être appliquée à tout ce qui augmente de façon exponentielle, comme le PIB ou l'inflation; il peut également indiquer l'effet à long terme des frais annuels sur la croissance d'un investissement.

La formule de la règle des 72

​Années à doubler=Taux d'intérêt72​où :Taux d'intérêt=Taux de retour sur investissement​

Règle de 72

Comment utiliser la règle de 72

La règle de 72 pourrait s'appliquer à tout ce qui pousse à un taux composé, comme la population, chiffres macroéconomiques, des charges, ou des prêts. Si le produit intérieur brut (PIB) augmente de 4 % par an, l'économie devrait doubler en 72/4 =18 ans.

En ce qui concerne les frais qui grugent les gains de placement, la règle de 72 peut être utilisée pour démontrer les effets à long terme de ces coûts. Un fonds commun de placement qui facture 3% de frais annuels réduira le capital d'investissement de moitié en 24 ans environ. Un emprunteur qui paie 12% d'intérêt sur sa carte de crédit (ou toute autre forme de prêt qui facture des intérêts composés) doublera le montant qu'il doit en six ans.

La règle peut également être utilisée pour trouver le temps qu'il faut pour que la valeur de l'argent diminue de moitié en raison de l'inflation. Si l'inflation est de 6 %, alors un pouvoir d'achat donné de l'argent vaudra la moitié dans environ 12 ans (72 / 6 =12). Si l'inflation passe de 6 % à 4 %, un investissement devrait perdre la moitié de sa valeur en 18 ans, au lieu de 12 ans.

En outre, la règle de 72 peut être appliquée à toutes sortes de durées à condition que le taux de rendement soit composé annuellement. Si l'intérêt par trimestre est de 4% (mais l'intérêt n'est composé que annuellement), alors il faudra (72/4) =18 trimestres soit 4,5 ans pour doubler le principal. Si la population d'une nation augmente au taux de 1% par mois, il doublera en 72 mois, ou six ans.

Règle des 72 FAQ

Qui a inventé la règle des 72 ?

Les gens aiment l'argent, et ils aiment le voir grandir encore plus. Obtenir une estimation approximative du temps qu'il faudra pour doubler votre argent aide également le Joe ou Jane moyen à comparer différentes options d'investissement. Cependant, les calculs mathématiques qui projettent l'appréciation d'un investissement peuvent être complexes pour les individus ordinaires à faire sans l'aide de tables de journalisation ou d'une calculatrice, en particulier ceux impliquant des intérêts composés.

La Règle de 72 offre un raccourci utile. C'est une version simplifiée d'un calcul logarithmique qui implique des fonctions complexes comme prendre le logarithme naturel des nombres. La règle s'applique à la croissance exponentielle d'un investissement sur la base d'un taux de rendement composé.

Comment calculer la règle des 72 ?

Voici comment fonctionne la règle des 72. Vous prenez le nombre 72 et le divisez par le rendement annuel projeté de l'investissement. Le résultat est le nombre d'années, approximativement, il faudra que votre argent double.

Par exemple, si un programme d'investissement promet un taux de rendement annuel composé de 8 %, il faudra environ neuf ans (72 / 8 =9) pour doubler l'argent investi. Notez qu'un rendement annuel composé de 8% est connecté à cette équation comme 8, et non 0,08, donnant un résultat de neuf ans (et non 900).

S'il faut neuf ans pour doubler un dollar, 000 investissements, alors l'investissement passera à 2 $, 000 en année 9, 4 $, 000 en l'an 18, 8 $, 000 en l'an 27, etc.

Quelle est la précision de la règle de 72 ?

La formule de la règle de 72 fournit une formule raisonnablement précise, mais approximatif, chronologie, reflétant le fait qu'il s'agit d'une simplification d'une équation logarithmique plus complexe. Pour obtenir le temps de doublement exact, vous auriez besoin de faire tout le calcul.

La formule précise pour calculer le temps de doublement exact d'un investissement générant un taux d'intérêt composé de r% par période est :

​T=ln(1+100r​)ln(2)​≃r72​où :T=Temps de doubleln=Fonctionneur naturel=Taux d'intérêt composé par période≃=Approximativement égal à​

Pour savoir exactement combien de temps il faudrait pour doubler un investissement qui rapporte 8 % par an, tu utiliserais l'équation suivante :

• T =ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) =9,006 ans

Comme tu peux le voir, ce résultat est très proche de la valeur approximative obtenue par (72 / 8) =9 ans.

Quelle est la différence entre la règle de 72 et la règle de 73 ?

La règle de 72 fonctionne principalement avec des taux d'intérêt ou des taux de rendement compris entre 6 % et 10 %. Lorsqu'il s'agit de taux en dehors de cette fourchette, la règle peut être ajustée en ajoutant ou en soustrayant 1 de 72 pour chaque 3 points le taux d'intérêt diverge du seuil de 8%. Par exemple, le taux d'intérêt composé annuel de 11 % est supérieur de 3 points de pourcentage à 8 %.

D'où, ajouter 1 (pour les 3 points supérieurs à 8%) à 72 conduit à utiliser la Règle de 73 pour plus de précision. Pour un taux de rendement de 14 %, ce serait la règle du 74 (en ajoutant 2 pour 6 points de pourcentage de plus), et pour un taux de rendement de 5%, cela signifiera réduire 1 (pour 3 points de pourcentage de moins) pour conduire à la règle de 71.

Par exemple, disons que vous avez un investissement très attractif offrant un taux de rendement de 22%. La règle de base de 72 dit que l'investissement initial doublera en 3,27 ans. Cependant, puisque (22 – 8) vaut 14, et (14 3) vaut 4,67 5, la règle ajustée doit utiliser 72 + 5 =77 pour le numérateur. Cela donne une valeur de 3,5 ans, indiquant que vous devrez attendre un trimestre supplémentaire pour doubler votre argent par rapport au résultat de 3,27 ans obtenu à partir de la règle de base de 72. La période donnée par l'équation logarithmique est de 3,49, le résultat obtenu à partir de la règle ajustée est donc plus précis.

Pour une composition quotidienne ou continue, l'utilisation de 69,3 au numérateur donne un résultat plus précis. Certaines personnes ajustent cela à 69 ou 70 pour des calculs faciles.

La règle de 72 s'applique aux cas d'intérêts composés, et non aux cas de simple intérêt.

Le taux d'intérêt appliqué à un investissement ou à un prêt se divise en gros en deux catégories :simple ou composé.

• L'intérêt simple est déterminé en multipliant le taux d'intérêt quotidien par le montant du principal et par le nombre de jours qui s'écoulent entre les paiements. Il est utilisé pour calculer les intérêts sur les investissements lorsque les intérêts accumulés ne sont pas rajoutés au capital.
• Pour les intérêts composés, les intérêts sont calculés sur le capital initial ainsi que sur les intérêts cumulés des périodes précédentes d'un dépôt. Les intérêts composés peuvent être considérés comme des « intérêts sur intérêts, " et il fera croître l'argent investi à un montant plus élevé à un taux plus rapide par rapport à celui du simple intérêt, qui est calculé uniquement sur le montant principal.