Taux d'intérêt annuel effectif

Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt annuel effectif ?

Le taux d'intérêt annuel effectif est le rendement réel d'un compte d'épargne ou de tout investissement productif d'intérêts lorsque les effets de la composition au fil du temps sont pris en compte. Il révèle également le pourcentage réel dû en intérêts sur un prêt, Une carte de crédit, ou toute autre dette.

On l'appelle aussi taux d'intérêt effectif, le taux effectif, ou le taux annuel équivalent.

Points clés à retenir

• Un compte d'épargne ou un prêt peut être annoncé avec à la fois un taux d'intérêt nominal et un taux d'intérêt annuel effectif.
• Le taux d'intérêt annuel effectif est le rendement réel payé sur l'épargne ou le coût réel d'un prêt car il prend en compte les effets de la capitalisation et les frais éventuellement facturés.
• Plus les périodes de composition sont fréquentes, plus le retour est grand.

Le taux d'intérêt annuel effectif

Formule du taux d'intérêt annuel effectif

​Taux d'intérêt annuel effectif=(1+ni​)n−1où :i=Taux d'intérêt nominaln=Nombre de périodes​

Que vous dit le taux d'intérêt annuel effectif ?

Une attestation bancaire de dépôt, un compte d'épargne, ou une offre de prêt peut être annoncée avec son taux d'intérêt nominal ainsi que son taux d'intérêt annuel effectif. Le taux d'intérêt nominal ne tient pas compte des effets des intérêts composés ni même des frais associés à ces produits financiers. Le taux d'intérêt annuel effectif est le rendement réel.

C'est pourquoi le taux d'intérêt annuel effectif est un concept financier important à comprendre. Vous ne pouvez comparer avec précision les différentes offres que si vous connaissez les taux d'intérêt annuels effectifs de chacune.

Exemple de taux d'intérêt annuel effectif

Par exemple, considérez ces deux offres :L'investissement A rapporte 10 % d'intérêt, composé mensuellement. L'investissement B rapporte 10,1 % composé semestriellement. Quelle est la meilleure offre ?

Dans les deux cas, le taux d'intérêt annoncé est le taux d'intérêt nominal. Le taux d'intérêt annuel effectif est calculé en ajustant le taux d'intérêt nominal pour le nombre de périodes de composition que le produit financier connaîtra au cours d'une période donnée. Dans ce cas, cette période est d'un an. La formule et les calculs sont les suivants :

• Taux d'intérêt annuel effectif =(1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) - 1
• Pour l'investissement A, ce serait :10,47 % =(1 + (10 % / 12)) ^ 12 - 1
• Et pour l'investissement B, ce serait :10,36% =(1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

L'investissement B a un taux d'intérêt nominal déclaré plus élevé, mais le taux d'intérêt annuel effectif est inférieur au taux effectif de l'investissement A. En effet, l'investissement B est composé moins de fois au cours de l'année.

Si un investisseur devait mettre, dire, 5 $, 000, 000 dans l'un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 $, 800 par an.

Considérations particulières

Une composition plus fréquente équivaut à des rendements plus élevés

Au fur et à mesure que le nombre de périodes de composition augmente, il en va de même du taux d'intérêt annuel effectif. La composition trimestrielle produit des rendements plus élevés que la composition semestrielle, composition mensuelle plus que trimestrielle, et la composition quotidienne plus que mensuelle. Voici le détail des résultats de ces différentes périodes composées avec un taux d'intérêt nominal de 10 % :

• Semestriel =10,250%
• Trimestriel =10,381%
• Mensuel =10,471%
• Quotidien =10,516%

Les limites de la composition

Il y a un plafond au phénomène d'aggravation. Même si la composition se produit un nombre infini de fois, pas seulement toutes les secondes ou microsecondes, mais en continu, la limite de la composition est atteinte.

Avec 10%, le taux d'intérêt annuel effectif continuellement composé est de 10,517%. Le taux continu est calculé en élevant le nombre « e » (environ égal à 2,71828) à la puissance du taux d'intérêt et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Quel est le taux d'intérêt annuel effectif ?

Le taux d'intérêt annuel effectif est un concept important qui décrit le véritable taux d'intérêt associé à un investissement ou à un prêt. La caractéristique la plus importante du taux d'intérêt annuel effectif est qu'il tient compte du fait que des périodes de composition plus fréquentes conduiront à un taux d'intérêt effectif plus élevé.

Par exemple, supposons que vous ayez deux prêts, et chacun a un taux d'intérêt déclaré de 10 %, dans lequel l'un compose annuellement et l'autre compose deux fois par an. Même s'ils ont tous deux un taux d'intérêt déclaré de 10 %, le taux d'intérêt annuel effectif du prêt composé deux fois par an sera plus élevé.

Comment calculez-vous le taux d'intérêt annuel effectif ?

Le taux d'intérêt annuel effectif est calculé à l'aide de la formule suivante :

​Taux d'intérêt annuel effectif=(1+ni​)n−1où :i=Taux d'intérêt Nominal=Nombre de périodes​

Bien que cela puisse être fait à la main, la plupart des investisseurs utiliseront une calculatrice financière, tableur, ou programme en ligne. De plus, les sites Web d'investissement et d'autres ressources financières publient régulièrement le taux d'intérêt annuel effectif d'un prêt ou d'un investissement. Ce chiffre est également souvent inclus dans le prospectus et les documents de commercialisation préparés par les émetteurs de titres.

Pourquoi le taux d'intérêt annuel effectif est-il important ?

Le taux d'intérêt annuel effectif est important parce que, sans ça, les emprunteurs pourraient être induits en erreur et sous-estimer le coût réel d'un prêt. Cela pourrait à son tour entraîner des problèmes financiers si l'emprunteur ne budgétise pas le montant total de ses paiements d'intérêts.

Pour les investisseurs, d'autre part, le calcul du taux d'intérêt annuel effectif est important pour projeter le rendement réel attendu d'un investissement, comme une obligation de société ou un autre titre à revenu fixe. Ne pas le faire pourrait les amener à sous-estimer l'attrait réel d'une opportunité d'investissement.