Différence entre les taux d'intérêt nominaux et effectifs

Que vous contractiez un prêt pour acheter une nouvelle voiture ou que vous utilisiez une carte de crédit pour effectuer des achats, les prêteurs vous informent généralement des nominal , ou déclaré, taux d'intérêt que vous paierez sur les soldes. Cependant, lorsque vous remboursez un prêt, vous finirez généralement par payer un pourcentage d'intérêt plus élevé que le taux nominal qui vous est proposé - connu sous le nom de taux effectif . La différence entre les deux est le résultat des périodes de composition que le taux d'intérêt effectif prend en compte.

La composition est la principale différence entre les taux

Les périodes de composition font référence au nombre de fois que les frais d'intérêts par an sont calculés et ajoutés à votre solde impayé. La plupart des sociétés émettrices de cartes de crédit, par exemple, intérêts composés sur une base mensuelle -- ce qui signifie qu'ils augmentent votre solde impayé d'un douzième du taux d'intérêt annuel chaque mois. En d'autres termes, si votre carte de crédit offre un taux d'intérêt de 12 % mais qu'elle se compose mensuellement, votre solde augmentera d'un pour cent chaque mois. Le taux de 12 pour cent est le taux nominal, ce qui vous donne un taux nominal mensuel de un pour cent.

Taux d'intérêt effectifs et capitalisation

Lorsqu'un solde de prêt est composé mensuellement, vous payez en fait plus de 12 pour cent chaque année - le montant précis étant le taux d'intérêt effectif. Les taux d'intérêt effectifs tiennent compte du nombre de périodes de composition et du fait que les intérêts sont capitalisés après chaque période .

Capitalisation signifie que les frais d'intérêt appliqués après chaque période augmenter le solde de la dette sujet à intérêt au cours de l'intervalle de composition suivant. Mettre tout simplement, des intérêts sont facturés sur les frais d'intérêt antérieurs s'ils ne sont pas remboursés par le prochain intervalle de composition. Par exemple, si votre solde à la fin du premier mois est de 1 $, 000 et vous êtes facturé un pour cent d'intérêt, ou 10 $, le solde utilisé pour le calcul des intérêts à la fin du deuxième mois est de 1 $, 010. Dans cet exemple, le prêteur facture des intérêts sur les intérêts - et les taux d'intérêt effectifs reflètent le véritable taux d'intérêt que vous payez à la fin de l'année pour cette raison.

Calcul des taux d'intérêt effectifs

Si vous savez ce que le nominal, ou déclaré, le taux d'intérêt est, vous pouvez déterminer quel est votre taux effectif avec la formule suivante :

Taux d'intérêt effectif (TIE) =(1 + a / b)b – 1
a =taux d'intérêt nominal exprimé sous forme décimale (c'est-à-dire entrer 0,10 pour 10 %)
b =nombre de périodes de composition en un an

Exemple de carte de crédit

Pour illustrer comment cela fonctionne, supposons que vous transfériez un montant de 10 $, 000 solde sur une nouvelle carte de crédit qui offre un taux d'intérêt de lancement de 9 pour cent pour la première année, composé sur une base mensuelle. Votre taux d'intérêt effectif est calculé comme suit :

EIR =(1 + .09/12)12 – 1
=(1.0075)12 – 1
=1,0938 – 1
=0,0938 ou 9,38 %

Le taux d'intérêt effectif est supérieur de 0,38% au taux nominal annoncé. Si vous maintenez les 10 $, 000 soldes tout au long de l'année, vous paierez en fait 938 $ d'intérêts - pas les 900 $ auxquels vous arriveriez en utilisant uniquement le taux nominal.