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Calculs de la valeur actuelle pour une rente différée

La "valeur temporelle de l'argent" signifie qu'un dollar dans votre poche aujourd'hui vaut plus qu'un dollar que vous recevrez le mois prochain, parce que vous pouvez mettre le dollar d'aujourd'hui dans un compte d'épargne et gagner des intérêts sur celui-ci pour le mois. Après un mois, le compte vaut plus d'un dollar, c'est pourquoi obtenir le dollar aujourd'hui est une meilleure affaire que de l'attendre. Une autre façon de voir les choses est que la valeur actuelle d'un futur dollar est égale à un montant inférieur à un dollar, disons 99 centimes. En d'autres termes, mettre 99 cents sur un compte d'épargne, gagnez un centime d'intérêt (disons à un taux mensuel de 0,01 %) et après un mois, vous aurez un dollar. Calculer la valeur actuelle en réduisant, ou remise, la valeur du futur dollar en utilisant un facteur d'actualisation égal au taux d'intérêt que vous pouvez gagner sur le compte d'épargne. Dans ce cas, la valeur future de 1 $ a été actualisée d'un facteur de 0,01 % pendant un mois pour calculer la valeur actuelle de 99 cents. Dans un monde complètement rationnel, vous seriez tout aussi heureux de gagner 99 cents aujourd'hui ou 1 $ en un mois en supposant que vous économisez les 99 cents plutôt que de les dépenser.

Rentes 101

Une rente est une série de versements en espèces, également appelés flux de trésorerie, qui se produisent à intervalles réguliers. Un contrat de rente est un accord que vous passez avec une compagnie d'assurance dans lequel vous donnez à la compagnie d'assurance une somme d'argent, et il vous envoie régulièrement des paiements en espèces. Les versements se poursuivent jusqu'à l'expiration de la rente, soit dans un nombre d'années prédéfini, soit à votre décès. La valeur actuelle de la rente est le montant d'argent dont vous auriez besoin aujourd'hui pour s'il est investi au taux d'intérêt de la rente, équivaudrait à la somme de tous les flux de trésorerie que vous recevriez de la rente au cours de sa durée de vie.

Types de rente

En rente immédiate, vous déposez une somme forfaitaire et commencez à recevoir des paiements immédiatement. En rente différée, vous pouvez cotiser un ou plusieurs versements en espèces jusqu'à une date ultérieure, appelé la date de la rente, lorsque vous arrêtez de cotiser et commencez à recevoir vos paiements. Un exemple de rente différée serait de cotiser 10 $, 000 sur un compte de rente avec un taux d'intérêt fixe de 9,6 % par an, (0,8 % par mois) puis, dans trois ans, commencer à recevoir des paiements mensuels de 93,87 $ pour les 20 années suivantes. Chaque paiement suivant vaut moins en dollars d'aujourd'hui que le précédent en raison de la valeur temporelle de l'argent.

Calcul de la rente immédiate

Le calcul d'une rente immédiate est simple, car il s'agit simplement de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs, actualisé au taux d'intérêt de la rente. La formule est PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. Dans cette formule, P représente le montant de chaque versement, i est le taux d'intérêt mensuel de la rente, et n est le nombre de paiements. En supposant que P est égal à 93,87 $, i est égal à 0,8 % et n est égal à 240 (une rente de 20 ans), alors la valeur actuelle est de 10 $, 000. Cependant, c'est la valeur actuelle dans trois ans, lorsque la rente différée commence à payer.

Calcul de la rente différée

La valeur actuelle dans trois ans de 10 $, 000 doit être actualisé à nouveau pour trouver la valeur actuelle d'aujourd'hui. Vous pouvez utiliser cette formule :PV aujourd'hui =(PV à l'avenir) * [(1/(1+i))^t], où PV à l'avenir est la valeur actuelle dans trois ans (10 $, 000), i est le taux d'intérêt mensuel (0,8 %), et t est le nombre de périodes pendant lesquelles le paiement est différé (36 mois). Le résultat est 7 $, 506, qui est le montant que vous devrez déposer à la date d'ouverture du contrat de rente. Cette somme passera à 10 $, 000 à la date de la rente dans trois ans, puis générer des mensualités de 93,87 $ pendant 20 ans, un total de 22 $, 529 en flux de trésorerie provenant d'un investissement initial de 7 $, 506.

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