Taux de rendement interne :un aperçu de l'intérieur

Le taux de rendement interne (TRI) est fréquemment utilisé par les entreprises pour analyser les centres de profit et décider entre les projets d'investissement. Mais cette mesure budgétaire peut également vous aider à évaluer certains événements financiers de votre propre vie, comme les hypothèques et les investissements.

Le TRI est le taux d'intérêt (également appelé taux d'actualisation) qui amènera une série de flux de trésorerie (positifs et négatifs) à une valeur actuelle nette (VAN) de zéro (ou à la valeur actuelle des liquidités investies). L'utilisation du TRI pour obtenir la valeur actuelle nette est connue sous le nom de méthode d'analyse financière actualisée des flux de trésorerie.

Utilisations du TRI

Comme nous l'avons mentionné plus haut, Le TRI est un outil clé en finance d'entreprise. Par exemple, une entreprise évaluera l'investissement dans une nouvelle usine par rapport à l'extension d'une usine existante en fonction du TRI de chaque projet. Dans ce cas, chaque nouveau projet d'investissement doit produire un TRI supérieur au coût du capital de l'entreprise. Une fois cet obstacle franchi, le projet avec le TRI le plus élevé serait l'investissement le plus judicieux, toutes choses étant égales par ailleurs (y compris le risque).

Le TRI est également utile pour les entreprises dans l'évaluation des programmes de rachat d'actions. Clairement, si une société affecte un montant substantiel au rachat de ses actions, l'analyse doit montrer que les actions propres de l'entreprise constituent un meilleur investissement, c'est-à-dire a un TRI plus élevé que toute autre utilisation des fonds, comme la création de nouveaux débouchés ou l'acquisition d'autres sociétés.

Complexités de calcul du TRI

La formule du TRI peut être très complexe en fonction du calendrier et des écarts dans les montants des flux de trésorerie. Sans ordinateur ni calculatrice financière, Le TRI ne peut être calculé que par essais et erreurs.

L'un des inconvénients de l'utilisation du TRI est que tous les flux de trésorerie sont supposés être réinvestis au même taux d'actualisation, bien que dans le monde réel ces taux fluctuent, en particulier avec des projets à plus long terme. IRR peut être utile, cependant, lorsque l'on compare des projets à risque égal, plutôt que comme une projection de rendement fixe.

La formule générale du TRI qui inclut la valeur actuelle nette est :

0​=CF0​+(1+IRR)CF1​​+(1+IRR)2CF2​​+…+(1+IRR)nCFn​​=VAN=n=0∑N​(1+IRR)nCFn​ ​où :CF0​=Investissement initial/dépensesCF1​, CF2​, …, CFn​=Flux de trésorerien=Chaque périodeN=Période de détentionNPV=Valeur actuelle netteIRR=Taux de rendement interne​

Un exemple de calcul du TRI

L'exemple le plus simple de calcul d'un TRI est d'en prendre un dans la vie de tous les jours :un prêt hypothécaire à versements égaux. Supposons un montant initial d'hypothèque de 200 $, 000 et des mensualités de 1 $, 050 depuis 30 ans. Le TRI (ou taux d'intérêt implicite) sur ce prêt annuellement est de 4,8%.

Étant donné que le flux de paiements est égal et espacé à intervalles réguliers, une approche alternative consiste à actualiser ces paiements à un taux d'intérêt de 4,8%, qui produira une valeur actuelle nette de 200 $, 000. Alternativement, si les paiements sont augmentés à, disons 1 $, 100, le TRI de ce prêt passera à 5,2 %.

Voici comment fonctionne la formule ci-dessus pour IRR en utilisant cet exemple :

• Le paiement initial (CF 1 ) est de 200 $, 000 (un afflux positif)
• Flux de trésorerie ultérieurs (CF 2 , FC 3 , FC m ) sont moins $1, 050 (négatif car il est payé)
• Le nombre de paiements (N) est de 30 ans x 12 =360 mensualités
• L'investissement initial est de 200 $, 000
• Le TRI est de 4,8% divisé par 12 (pour correspondre aux mensualités) =0,400%

IRR et le pouvoir de compoundage

Le TRI est également utile pour démontrer le pouvoir de la composition. Par exemple, si vous investissez 50 $ par mois en bourse sur une période de 10 ans, cet argent se transformerait en 7 $, 764 à la fin des 10 ans avec un TRI de 5%, qui est supérieur au taux actuel du Trésor à 10 ans (sans risque).

En d'autres termes, pour obtenir une valeur future de 7 $, 764 avec des mensualités de 50$ par mois pendant 10 ans, le TRI qui amènera ce flux de paiements à une valeur actuelle nette de zéro est de 5 %.

Comparez cette stratégie d'investissement à investir un montant forfaitaire :pour obtenir la même valeur future de 7 $, 764 avec un TRI de 5%, il faudrait investir 4 $, 714 aujourd'hui, contrairement aux 6 $, 000 000 investis dans le plan de 50 $ par mois. Donc, une façon de comparer les investissements forfaitaires et les paiements au fil du temps consiste à utiliser le TRI.

TRI et retours sur investissement

L'analyse du TRI peut être utile de plusieurs manières. Par exemple, lorsque les montants de loterie sont annoncés, saviez-vous qu'un pot de 100 millions de dollars n'est pas en réalité 100 millions de dollars ? Il s'agit d'une série de paiements qui mèneront éventuellement à un paiement de 100 millions de dollars, mais n'équivaut pas à une valeur actuelle nette de 100 millions de dollars.

Dans certains cas, les paiements ou prix annoncés représentent simplement un total de 100 millions de dollars sur un certain nombre d'années, sans taux d'actualisation présumé. Dans presque tous les cas où un gagnant se voit proposer une option de paiement forfaitaire par rapport à des paiements sur une longue période, le paiement forfaitaire sera la meilleure alternative.

Une autre utilisation courante du TRI est dans le calcul du portefeuille, rendements des fonds communs de placement ou des actions individuelles. Dans la plupart des cas, le rendement annoncé inclura l'hypothèse que tous les dividendes en espèces sont réinvestis dans le portefeuille ou les actions. Par conséquent, il est important d'examiner les hypothèses lors de la comparaison des rendements de divers investissements.

Et si vous ne voulez pas réinvestir les dividendes, mais en avez-vous besoin comme revenu lorsqu'ils sont payés? Et si les dividendes ne sont pas supposés être réinvestis, sont-ils payés ou sont-ils laissés en espèces ? Quel est le rendement présumé de l'argent comptant? Le TRI et d'autres hypothèses sont particulièrement importants sur des instruments tels que les polices d'assurance vie entière et les rentes, où les flux de trésorerie peuvent devenir complexes. Reconnaître les différences dans les hypothèses est le seul moyen de comparer les produits avec précision.

La ligne de fond

Comme le nombre de méthodologies de trading, plans d'investissement alternatifs, et les classes d'actifs financiers ont augmenté de façon exponentielle au cours des dernières années, il est important d'être conscient du TRI et de la façon dont le taux d'actualisation présumé peut modifier les résultats, parfois dramatiquement.

De nombreux logiciels comptables intègrent désormais un calculateur de TRI, tout comme Excel et d'autres programmes. Une alternative pratique pour certains est la bonne vieille calculatrice financière HP 12c, qui tiendra dans une poche ou une mallette.