Qu'est-ce que l'analyse de régression ?

L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour l'estimation des relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantesVariable indépendanteUne variable indépendante est une entrée, supposition, ou un facteur qui est modifié afin d'évaluer son impact sur une variable dépendante (le résultat). Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles.

L'analyse de régression comprend plusieurs variantes, comme linéaire, linéaire multiple, et non linéaire. Les modèles les plus courants sont linéaires simples et linéaires multiples. L'analyse de régression non linéaire est couramment utilisée pour les ensembles de données plus complexes dans lesquels les variables dépendantes et indépendantes présentent une relation non linéaire.

L'analyse de régression offre de nombreuses applications dans diverses disciplines, y compris les finances.

Analyse de régression – Hypothèses du modèle linéaire

L'analyse de régression linéaire est basée sur six hypothèses fondamentales :

1. Les variables dépendantes et indépendantes montrent une relation linéaire entre la pente et l'interception.
2. La variable indépendante n'est pas aléatoire.
3. La valeur du résidu (erreur) est zéro.
4. La valeur du résidu (erreur) est constante dans toutes les observations.
5. La valeur du résidu (erreur) n'est pas corrélée dans toutes les observations.
6. Les valeurs résiduelles (erreurs) suivent la distribution normale.

Analyse de régression - Régression linéaire simple

La régression linéaire simple est un modèle qui évalue la relation entre une variable dépendante et une variable indépendante. Le modèle linéaire simple est exprimé à l'aide de l'équation suivante :

Y =a + bX +

Où:

• Oui - Variable dépendante
• X – Variable indépendante (explicative)
• une – Intercepter
• b - Pente
• ?? – Résiduel (erreur)

Analyse de régression - Régression linéaire multiple

L'analyse de régression linéaire multiple est essentiellement similaire au modèle linéaire simple, à l'exception du fait que plusieurs variables indépendantes sont utilisées dans le modèle. La représentation mathématique de la régression linéaire multiple est :

Y =a + b X 1 + c X 2 + d X 3 +

Où:

• Oui - Variable dépendante
• X 1 , X 2 , X 3 – Variables indépendantes (explicatives)
• une – Intercepter
• b, c, ré – Pistes
• ?? – Résiduel (erreur)

La régression linéaire multiple suit les mêmes conditions que le modèle linéaire simple. Cependant, puisqu'il y a plusieurs variables indépendantes dans l'analyse linéaire multiple, il y a une autre condition obligatoire pour le modèle :

• Non-colinéarité : Les variables indépendantes doivent montrer une corrélation minimale les unes avec les autres. Si les variables indépendantes sont fortement corrélées entre elles, il sera difficile d'évaluer les véritables relations entre les variables dépendantes et indépendantes.

Analyse de régression en finance

L'analyse de régression est livrée avec plusieurs applications en finance. Par exemple, la méthode statistique est fondamentale pour le Capital Asset Pricing Model (CAPM)Capital Asset Pricing Model (CAPM)Le Capital Asset Pricing Model (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre. La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, sur la base de la version bêta de ce titre. Essentiellement, l'équation CAPM est un modèle qui détermine la relation entre le rendement attendu d'un actif et la prime de risque du marché.

L'analyse est également utilisée pour prévoir les rendements des titres, en fonction de différents facteurs, ou pour prévoir la performance d'une entreprise. Apprenez-en plus sur les méthodes de prévision dans le cours Budgétisation et prévisions de CFI !

1. Bêta et CAPM

En finance, une analyse de régression est utilisée pour calculer le bêta-bêta. Le bêta (β) d'un titre d'investissement (c'est-à-dire une action) est une mesure de la volatilité de ses rendements par rapport à l'ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure du risque et fait partie intégrante du Capital Asset Pricing Model (CAPM). Une entreprise avec un bêta plus élevé a un risque plus élevé et également des rendements attendus plus élevés. (volatilité des rendements par rapport à l'ensemble du marché) pour une action. Cela peut être fait dans Excel à l'aide de la fonction Pente Fonction PENTELa fonction PENTE est classée sous les fonctions statistiques d'Excel. Il renverra la pente de la ligne de régression linéaire à travers les points de données dans les y_connus et les x_connus. En analyse financière, SLOPE peut être utile pour calculer le bêta d'une action. Formule =LOPE (y_connus, x_connus) La fonction utilise le .

Téléchargez le calculateur bêta gratuit de CFICalculateur bêtaCette calculatrice bêta vous permet de mesurer la volatilité des rendements d'une action individuelle par rapport à l'ensemble du marché. Le bêta (β) d'un titre d'investissement (c'est-à-dire une action) est une mesure de la volatilité de ses rendements par rapport à l'ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure de risque et fait partie intégrante du Cap !

2. Prévision des revenus et des dépenses

Lors de la prévision des états financiersPrévisions financièresLes prévisions financières sont le processus d'estimation ou de prévision des performances d'une entreprise à l'avenir. Ce guide sur la façon de construire une prévision financière pour une entreprise, il peut être utile d'effectuer une analyse de régression multiple pour déterminer comment des changements dans certaines hypothèses ou certains moteurs de l'entreprise affecteront les revenus ou les dépenses à l'avenir. Par exemple, il peut y avoir une très forte corrélation entre le nombre de vendeurs employés par une entreprise, le nombre de magasins qu'ils exploitent, et les revenus générés par l'entreprise.

L'exemple ci-dessus montre comment utiliser la fonction de prévisionFonction de prévisionLa fonction de prévision est classée sous les fonctions statistiques d'Excel. Il calculera ou prédit pour nous une valeur future en utilisant des valeurs existantes. En modélisation financière, la fonction de prévision peut être utile pour calculer la valeur statistique d'une prévision réalisée. Par exemple, si on connaît les revenus passés et dans Excel pour calculer le chiffre d'affaires d'une entreprise, en fonction du nombre d'annonces diffusées.

Apprenez-en plus sur les méthodes de prévision dans le cours Budgétisation et prévisions de CFI !

Outils de régression

Excel reste un outil populaire pour effectuer des analyses de régression de base en finance, cependant, il existe de nombreux outils statistiques plus avancés qui peuvent être utilisés.

Python et R sont deux langages de codage puissants qui sont devenus populaires pour tous les types de modélisation financière, y compris la régression. Ces techniques font partie intégrante de la science des données et de l'apprentissage automatique, où les modèles sont entraînés pour détecter ces relations dans les données.

En savoir plus sur l'analyse de régression, Python, et Machine Learning dans la certification Business Intelligence &Data Analysis de CFI.

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