Qu'est-ce que l'intervalle de confiance ?

Un intervalle de confiance est une estimation d'un intervalle dans les statistiquesConcepts statistiques de base pour la financeUne solide compréhension des statistiques est d'une importance cruciale pour nous aider à mieux comprendre la finance. De plus, les concepts de statistiques peuvent aider les investisseurs à surveiller qui peut contenir un paramètre de population. Le paramètre de population inconnu est trouvé grâce à un paramètre d'échantillon calculé à partir des données échantillonnées. Par exemple, la moyenne de la population ?? est trouvé en utilisant la moyenne de l'échantillon X.

L'intervalle est généralement défini par ses bornes inférieure et supérieure. L'intervalle de confiance est exprimé en pourcentage (les pourcentages les plus fréquemment cités sont 90 %, 95%, et 99%). Le pourcentage reflète le niveau de confiance.

Le concept d'intervalle de confiance est très important en statistique (test d'hypothèseTest d'hypothèseLe test d'hypothèse est une méthode d'inférence statistique. Il est utilisé pour tester si une déclaration concernant un paramètre de population est correcte. Test d'hypothèse) car il est utilisé comme mesure d'incertitude . Le concept a été introduit par le mathématicien et statisticien polonais, Jerzy Neyman en 1937.

Comment interpréter un intervalle de confiance

L'interprétation correcte d'un intervalle de confiance est probablement l'aspect le plus difficile de ce concept statistique. Voici un exemple de l'interprétation la plus courante du concept :

Il y a 95% de probabilité que, à l'avenir, la vraie valeur du paramètre de population (par exemple, moyenne) se situera dans l'intervalle X [borne inférieure] et Y [borne supérieure].

En outre, nous pouvons interpréter l'intervalle de confiance en utilisant l'énoncé ci-dessous :

Nous sommes convaincus à 95 % que l'intervalle entre X [borne inférieure] et Y [borne supérieure] contient la vraie valeur du paramètre de population.

Cependant, il serait inapproprié de dire ce qui suit :

Il existe une probabilité de 95 % que l'intervalle entre X [borne inférieure] et Y [borne supérieure] contienne la vraie valeur du paramètre de population.

L'énoncé ci-dessus est l'idée fausse la plus courante sur l'intervalle de confiance. Une fois l'intervalle statistique calculé, l'intervalle ne peut contenir que le paramètre de population ou non. Néanmoins, les intervalles peuvent varier selon les échantillons, tandis que le vrai paramètre de population est le même quel que soit l'échantillon.

Par conséquent, l'énoncé de probabilité concernant l'intervalle de confiance peut être fait dans le cas où les intervalles de confiance sont recalculés pour le nombre d'échantillons.

Comment calculer

L'intervalle est calculé à l'aide des étapes suivantes :

1. Rassemblez les données d'échantillon.
2. Calculer la moyenne de l'échantillon X .
3. Déterminer si l'écart type d'une population Écart type D'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues est connue ou inconnue.
4. Si l'écart type d'une population est connu, nous pouvons utiliser un score z pour le niveau de confiance correspondant.
5. Si l'écart type d'une population est inconnu, nous pouvons utiliser une statistique t pour le niveau de confiance correspondant.
6. Trouvez les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance à l'aide des formules suivantes :

une. Écart-type de population connu

b. Écart-type de population inconnu

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