Calcul du taux d'intérêt effectif

Les taux d'intérêt annoncés sont généralement des taux nominaux qui sont les taux d'intérêt annuels sans tenir compte des frais supplémentaires et de la composition. Taux d'intérêt effectifs, d'autre part, sont ce que vous payez réellement. Pour calculer les taux d'intérêt effectifs annuels, tenir compte du taux d'intérêt nominal ou déclaré et de la façon dont le prêteur calcule les intérêts - l'effet de la composition. Le taux d'intérêt effectif peut être utilisé pour calculer les intérêts réels payés sur un prêt personnel ou une hypothèque en utilisant une formule simple.

Utiliser une formule

Pour comprendre comment calculer les taux d'intérêt annuels effectifs, cela peut aider à pratiquer la formule sur de petits nombres. Supposons que vous empruntiez 1 $, 000 à rembourser à 5% d'intérêt sur une année au cours de laquelle les intérêts seront composés mensuellement. Utilisez la formule :r =(1 + i/n)^n - 1 et résolvez pour "r" ; dans cette formule, « i » représente le taux nominal et « n » représente le nombre de périodes de composition en un an. Dans cet exemple, le taux d'intérêt effectif est d'environ 5,11 %. Ce simpliste illustre le pouvoir de la composition, car le taux d'intérêt effectif sera supérieur au taux indiqué.

Exemple de prêt auto

Pour calculer le taux effectif d'un crédit auto, insérer les informations dans la formule. Supposons que vous achetez une nouvelle voiture dont la facture finale s'élève à 22 $ 339. Vous versez un acompte de 2 $, 339 avec la taxe et la licence et financer les 20 $ restants, 000 à 6 % d'intérêt composé mensuellement pendant 48 mois. En utilisant le taux fixe nominal de 6 pour cent, résolution de r =(1 + 0,06/12) ^12 - 1, obtient r =1,0616778 - 1, ou 0,061678 ; lorsqu'il est changé en pourcentage, il est égal à 6,1678 pour cent. Ce taux effectif signifierait que le paiement mensuel de la voiture serait de 469,70 $ à rembourser en 48 versements. Vous rembourseriez un total de 22 $ 545.60.

Pourquoi c'est important

Connaître le taux d'intérêt effectif est important car il montre à l'emprunteur exactement ce qu'il paiera tout comme il montre les gains réels de l'investisseur. En prêts, pour réduire le pouvoir de composition, des durées plus courtes sont nécessaires. Par exemple, en travaillant à partir de l'exemple de prêt auto de 20 $, 000 à 6 % d'intérêt nominal, si la durée est réduite à 36 mois, les mensualités augmentent mais le total à rembourser diminue à 21 $, 888. En revanche, si la durée est portée à 60 mois, le versement mensuel diminue à 387 $. Cependant, bien que le taux d'intérêt nominal reste le même, il faut plus de temps pour que le principal diminue, augmentant ainsi l'intérêt global payé sur le prêt. Sur une période de 60 mois, le total à rembourser serait de 23 $, 220.

Considérer les hypothèques

Dans des situations réelles, comme l'évaluation de la durée de vie d'un contrat hypothécaire, trouver le taux d'intérêt effectif nécessite de connaître le montant du principal, ou le montant à financer; le taux d'intérêt nominal; tous frais ou charges de prêt supplémentaires ; le nombre de fois que le prêt est composé chaque année ; et le nombre de paiements à effectuer chaque année. Par exemple, supposons qu'un propriétaire emprunte 100 $, 000 à 4% d'intérêt, composé mensuellement, pour une durée de 15 ans et aucun frais n'a été ajouté. Le taux d'intérêt annuel effectif devient 4,0742%. Le propriétaire rembourserait un total de 133 $, 144 en 180 mensualités de 740 $ chacune.