Qu'est-ce que l'arbre binomial des taux d'intérêt ?

L'arbre de taux d'intérêt binomial est une représentation graphique des valeurs de taux d'intérêt possibles à différentes périodes de temps, en supposant qu'à chaque période, le taux d'intérêt peut augmenter ou diminuer avec une certaine probabilité. Essentiellement, l'arbre des taux d'intérêt binomial s'intéresse à l'évolution des taux d'intérêt à court terme.

Utilisations de l'arbre de taux d'intérêt binomial

Les arbres de taux d'intérêt binomiaux sont principalement utilisés pour évaluer les obligations (y compris les obligations simples, obligations remboursablesCallable BondUne obligation callable (redeemable bond) est un type d'obligation qui confère à l'émetteur de l'obligation le droit, mais pas l'obligation, de rembourser l'obligation avant sa date d'échéance. L'obligation callable est une obligation avec une option d'achat intégrée. Ces obligations sont généralement assorties de certaines restrictions sur l'option d'achat., et les obligations puttablesTrading &InvestingLes guides de trading et d'investissement de CFI sont conçus comme des ressources d'auto-apprentissage pour apprendre à trader à votre propre rythme. Parcourez des centaines d'articles sur le trading, l'investissement et les sujets importants à connaître pour les analystes financiers. En savoir plus sur les classes d'actifs, tarification des obligations, risque et rendement, actions et bourses, ETF, élan, technique) et divers dérivés dont les gains sont liés aux obligations. Le concept d'arbre d'intérêt binomial trouve également des applications dans d'autres modèles de tarification, comme le modèle Black-Derman-Toy.

Généralement, l'arbre de taux d'intérêt binomial est une approche simple et facilement compréhensible pour projeter les taux d'intérêt futurs, qui peuvent être utilisés pour calculer le prix des obligations ou des dérivés.DérivésLes dérivés sont des contrats financiers dont la valeur est liée à la valeur d'un actif sous-jacent. Ce sont des instruments financiers complexes qui le sont. Cependant, l'idée principale de ce modèle, que le taux d'intérêt peut monter ou baisser, peut ne pas toujours fonctionner correctement dans le monde réel.

Comment créer l'arbre de taux d'intérêt binomial ?

L'arbre de taux peut être créé en suivant ces étapes :

1. Observez le taux d'intérêt actuel du titre concerné (obligation ou dérivé).
2. Déterminez la probabilité que le taux d'intérêt augmente ou diminue. Dans la plupart des cas, la probabilité neutre au risque (c'est-à-dire la probabilité de résultats futurs ajustée du risque) est utilisée pour calculer le taux d'intérêt futur. Notez que si la probabilité de l'augmentation des taux d'intérêt est égale à p , la probabilité de la baisse des taux d'intérêt est égale à (1-p) . En outre, la probabilité sans risque peut être utilisée pour calculer les taux futurs pour toutes les périodes.
3. Calculez les taux à terme (futurs) en utilisant la probabilité déterminée.
4. Créez l'arbre binomial en utilisant les taux d'intérêt obtenus. L'arbre doit ressembler à l'image ci-dessus (l'arbre des taux d'intérêt binomial pour deux périodes).

Notez que semblable à d'autres arbres binomiaux, avec l'arbre des taux d'intérêt binomial, le prix actuel d'une obligation ou d'un dérivé doit être calculé à rebours. En d'autres termes, nous devons d'abord calculer les prix des titres dans les dernières périodes et ensuite calculer les prix dans les périodes précédentes.

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• Taux du couponTaux du couponUn taux de coupon est le montant des intérêts annuels payés à un détenteur d'obligations, sur la base de la valeur nominale de l'obligation.
• Réserve fédéraleRéserve fédérale (la Fed)La Réserve fédérale est la banque centrale des États-Unis et est l'autorité financière derrière la plus grande économie de marché libre au monde.
• Taux d'intérêt flottantTaux d'intérêt flottantUn taux d'intérêt flottant fait référence à un taux d'intérêt variable qui change au cours de la durée de la dette. C'est le contraire d'un taux fixe.
• Swap de taux d'intérêtSwap de taux d'intérêtUn swap de taux d'intérêt est un contrat dérivé par lequel deux contreparties conviennent d'échanger un flux de paiements d'intérêts futurs contre un autre.