Coefficient de détermination

Quel est le coefficient de détermination?

Le coefficient de détermination est une mesure statistique qui examine comment les différences dans une variable peuvent être expliquées par la différence dans une deuxième variable, lors de la prédiction de l'issue d'un événement donné. En d'autres termes, ce coefficient, qui est plus communément appelé R-carré (ou R ² ), évalue la force de la relation linéaire entre deux variables, et est fortement utilisé par les chercheurs lors de l'analyse des tendances. Pour citer un exemple de son application, ce coefficient peut envisager la question suivante :si une femme tombe enceinte un certain jour, quelle est la probabilité qu'elle accouche de son bébé à une date particulière dans le futur ? Dans ce scénario, cette métrique vise à calculer la corrélation entre deux événements liés :la conception et la naissance.

R-carré

Points clés à retenir

• Le coefficient de détermination est une idée complexe centrée sur l'analyse statistique de modèles de données.
• Le coefficient de détermination est utilisé pour expliquer dans quelle mesure la variabilité d'un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur.
• Ce coefficient est communément appelé R au carré (ou R ² ), et est parfois appelé « la qualité de l'ajustement ».
• Cette mesure est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0, où une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait, et est donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu'une valeur de 0,0 indiquerait que le modèle ne parvient pas du tout à modéliser avec précision les données.

Comprendre le coefficient de détermination

Le coefficient de détermination est une mesure utilisée pour expliquer dans quelle mesure la variabilité d'un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur connexe. Cette corrélation, connu sous le nom de « bonté de l'ajustement », " est représenté par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0. Une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait, et est donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu'une valeur de 0,0 indiquerait que le calcul ne parvient pas du tout à modéliser avec précision les données. Mais une valeur de 0,20, par exemple, suggère que 20% de la variable dépendante est prédite par la variable indépendante, alors qu'une valeur de 0,50 suggère que 50% de la variable dépendante est prédite par la variable indépendante, et ainsi de suite.

Représentation graphique du coefficient de détermination

Sur un graphique, la qualité de l'ajustement mesure la distance entre une ligne ajustée et tous les points de données qui sont dispersés dans le diagramme. L'ensemble restreint de données aura une ligne de régression proche des points et un niveau d'ajustement élevé, ce qui signifie que la distance entre la ligne et les données est faible. Bien qu'un bon ajustement ait un R ² proche de 1,0, ce nombre à lui seul ne peut pas déterminer si les points de données ou les prédictions sont biaisés. Il ne dit pas non plus aux analystes si la valeur du coefficient de détermination est intrinsèquement bonne ou mauvaise. Il est à la discrétion de l'utilisateur d'évaluer le sens de cette corrélation, et comment il peut être appliqué dans le contexte d'analyses de tendances futures.