Qu'est-ce que le critère de Kelly ?

Le critère de Kelly est une formule mathématique pour le dimensionnement des paris, qui est fréquemment utilisé par les investisseurs pour décider combien d'argent ils doivent allouer à chaque investissement ou pari à travers une fraction prédéterminée d'actifs. Il est populaire car il conduit généralement à une richesse plus élevée à long terme par rapport à d'autres types de stratégies.

Sommaire

• Le critère de Kelly est une formule mathématique pour le dimensionnement des paris, qui est fréquemment utilisé par les investisseurs et les joueurs pour décider combien d'argent ils doivent allouer à chaque investissement ou pari à travers une fraction prédéterminée d'actifs.
• Il est populaire en raison de la façon dont il conduit généralement à une richesse plus élevée à long terme par rapport à d'autres types de stratégies.
• Il est basé sur la formule k% =bp–q/b, avec p et q égalant les probabilités de gagner et de perdre, respectivement.

Historique du critère de Kelly

Le critère de Kelly a été développé en 1956 par un scientifique américain, John L. Kelly, qui a travaillé comme chercheur aux Bell Labs d'AT&T dans le New Jersey. Kelly a initialement développé la formule pour aider l'entreprise à résoudre ses problèmes de bruit de signal téléphonique longue distance.

Plus tard, il a été repris par la communauté des paris, qui a réalisé sa valeur en tant que système de pari optimal car il permettrait aux joueurs de maximiser la taille de leurs gains.

Bien qu'il ait été rapporté que Kelly n'a jamais utilisé sa formule à des fins personnelles, il est encore très populaire aujourd'hui et est utilisé comme système général de gestion de l'argent pour investir. L'une des raisons de sa popularité est la fréquence à laquelle il est utilisé par des investisseurs de premier plan, comme Warren Buffet de Berkshire Hathaway.

Comprendre le critère de Kelly

Les investisseurs sont souvent confrontés à une décision difficile lorsqu'ils essaient de décider combien d'argent allouer, car trop ou trop peu de jalonnement aura un impact important dans les deux cas.

Le critère de Kelly est une formule de gestion de l'argent qui calcule le montant optimal pour assurer les meilleures chances de succès. La formule est la suivante :

Où:

• K% =Le pourcentage Kelly qui est la fraction du portefeuille Portefeuille d'investissementUn portefeuille d'investissement est un ensemble d'actifs financiers détenus par un investisseur qui peut inclure des obligations, actions, devises, Trésorerie et équivalents de trésorerie, et les marchandises. Plus loin, il fait référence à un groupe d'investissements qu'un investisseur utilise afin de réaliser un profit tout en s'assurant que le capital ou les actifs sont préservés.
• b =La cote décimale qui est toujours égale à 1
• p =La probabilité de gagner
• q =La probabilité de perdre, qui est 1 - p

Exemple

Quand un dé est lancé, la chance qu'il atterrisse sur un 1, 2, ou 3 vaut 50 %, alors que le même pourcentage s'applique à un résultat de 4, 5, ou 6.

Maintenant, imaginons que les dés puissent reposer sur un 1, 2, ou 3 avec une probabilité de 60%, c'est-à-dire la probabilité qu'il atterrisse sur 4, 5, ou 6 vaut 40 %. Les variables se présenteront comme suit :

• b =1
• p =0,60
• q =1 – 0,60 =0,40

Sur la base du critère de Kelly, K% =(1 × 0,60 – 0,40) / 1 = 0,20 ou 20%

La formule suggère donc que 20% du portefeuille soit mis en jeu à 20% de votre bankroll. Si le biais des dés était inférieur, à 53%, le critère de Kelly recommande une mise de 6 %.

Dans ce cas, le critère de Kelly suggère que si l'on devait dépasser les 20% de manière répétée sur un nombre faible, il y a de fortes chances que l'on finisse par faire faillite.

Sous-mise à moins de 20%, d'autre part, conduirait à un bénéfice moindre, ce qui signifie qu'adhérer au critère de Kelly maximisera le taux de croissance du capital à long terme.

Analyse des résultats

Le critère de Kelly donne le K%, qui fait référence à un pourcentage qui représente la taille du portefeuille à consacrer à chaque investissement. Essentiellement, le pourcentage de Kelly fournit des informations sur le degré de diversification qu'il faut.

Il ne faut pas engager plus de 20 à 25 % du capital en fonds propres indépendamment de ce que dit le critère de Kelly, depuis la diversificationDiversificationLa diversification est une technique d'allocation des ressources du portefeuille ou du capital à une variété d'investissements. L'objectif de la diversification est d'atténuer les pertes elle-même est important et essentiel pour éviter une perte importante en cas de défaillance d'un titre.

Certains investisseurs préfèrent parier moins que le pourcentage Kelly en raison de leur aversion au risque, ce qui est compréhensible, car cela signifie qu'il réduit l'impact d'une éventuelle surestimation et épuisement de la bankroll. Il est connu sous le nom de Kelly fractionnaire.

D'autre part, si le pourcentage Kelly aboutit à un pourcentage inférieur à 0 %, cela signifie que le critère de Kelly recommande de s'éloigner et de ne rien miser du tout car les cotes ne semblent pas être en sa faveur sur la base de la formule et du calcul mathématique.

Suivre le critère de Kelly aboutit généralement au succès car la formule est basée sur une formule simple utilisant des mathématiques pures.

Cependant, les facteurs qui peuvent avoir un impact sur le succès comprennent des entrées précises des probabilités de gagner et de perdre, car un pourcentage incorrect serait préjudiciable.

En plus de ça, il peut y avoir des événements inattendus tels que le marché boursierMarché boursierLe marché boursier fait référence aux marchés publics qui existent pour l'émission, acheter et vendre des actions négociées en bourse ou de gré à gré. Actions, également appelées actions, représentent la propriété fractionnée dans une entreprise qui s'effondre, ce qui aurait un impact sur tous les stocks, que le critère de Kelly soit utilisé ou non.

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