Volatilité

Qu'est-ce que la volatilité ?

La volatilité est une mesure statistique de la dispersion des rendements pour un titre ou un indice de marché donné. Dans la plupart des cas, plus la volatilité est élevée, plus la sécurité est risquée. La volatilité est souvent mesurée comme l'écart type ou la variance entre les rendements de ce même titre ou indice de marché.

Sur les marchés des valeurs mobilières, la volatilité est souvent associée à de grandes fluctuations dans les deux sens. Par exemple, lorsque le marché boursier monte et descend de plus d'un pour cent sur une période de temps prolongée, c'est ce qu'on appelle un marché « volatil ». La volatilité d'un actif est un facteur clé lors de la tarification des contrats d'options.

Points clés à retenir

• La volatilité représente l'ampleur des fluctuations des prix d'un actif autour du prix moyen. Il s'agit d'une mesure statistique de la dispersion de ses rendements.
• Il existe plusieurs façons de mesurer la volatilité, y compris les coefficients bêta, modèles de tarification des options, et les écarts types des rendements.
• Les actifs volatils sont souvent considérés comme plus risqués que les actifs moins volatils, car le prix devrait être moins prévisible.
• La volatilité est une variable importante pour le calcul des prix des options.

Comprendre la volatilité

La volatilité fait souvent référence au degré d'incertitude ou de risque lié à l'ampleur des changements dans la valeur d'un titre. Une volatilité plus élevée signifie que la valeur d'un titre peut potentiellement être étalée sur une plus grande plage de valeurs. Cela signifie que le prix du titre peut changer considérablement sur une courte période dans les deux sens. Une volatilité plus faible signifie que la valeur d'un titre ne fluctue pas considérablement, et a tendance à être plus stable.

Une façon de mesurer la variation d'un actif consiste à quantifier les rendements quotidiens (pourcentage de mouvement sur une base quotidienne) de l'actif. La volatilité historique est basée sur les prix historiques et représente le degré de variabilité des rendements d'un actif. Ce nombre est sans unité et est exprimé en pourcentage.

Alors que la variance capture la dispersion des rendements autour de la moyenne d'un actif en général, la volatilité est une mesure de cette variance limitée par une période de temps spécifique. Ainsi, nous pouvons signaler la volatilité quotidienne, hebdomadaire, mensuel, ou volatilité annualisée. Il est, donc, utile de considérer la volatilité comme l'écart type annualisé.

Comment calculer la volatilité

La volatilité est souvent calculée en utilisant la variance et l'écart type. L'écart type est la racine carrée de la variance.

Pour la simplicité, supposons que nous ayons des cours de clôture mensuels de 1 $ à 10 $. Par exemple, le premier mois est de 1 $, le deuxième mois est de 2 $, etc. Pour calculer l'écart, suivez les cinq étapes ci-dessous.

1. Trouvez la moyenne de l'ensemble de données. Cela signifie ajouter chaque valeur, puis la diviser par le nombre de valeurs. Si on ajoute, 1 $, plus 2 $, plus 3 $, jusqu'à 10 $, nous obtenons 55 $. Ceci est divisé par 10 car nous avons 10 nombres dans notre ensemble de données. Cela donne un moyen, ou prix moyen, de 5,50 $.
2. Calculez la différence entre chaque valeur de données et la moyenne. C'est ce qu'on appelle souvent la déviation. Par exemple, nous prenons 10 $ - 5,50 $ =4,50 $, puis 9 $ - 5,50 $ =3,50 $. Cela continue jusqu'à la première valeur de données de 1 $. Les nombres négatifs sont autorisés. Puisque nous avons besoin de chaque valeur, ces calculs sont souvent effectués dans un tableur.
3. Carré les écarts. Cela éliminera les valeurs négatives.
4. Additionnez les écarts au carré. Dans notre exemple, cela équivaut à 82,5.
5. Divisez la somme des écarts au carré (82,5) par le nombre de valeurs de données.

Dans ce cas, l'écart résultant est de 8,25 $. La racine carrée est prise pour obtenir l'écart type. Cela équivaut à 2,87 $. Il s'agit d'une mesure du risque et montre comment les valeurs sont réparties autour du prix moyen. Cela donne aux traders une idée de l'écart entre le prix et la moyenne.

Si les prix sont échantillonnés au hasard à partir d'une distribution normale, alors environ 68% de toutes les valeurs de données tomberont dans un écart type. Quatre-vingt-quinze pour cent des valeurs de données se situeront dans deux écarts types (2 x 2,87 dans notre exemple), et 99,7 % de toutes les valeurs se situeront dans les trois écarts types (3 x 2,87). Dans ce cas, les valeurs de 1 $ à 10 $ ne sont pas distribuées au hasard sur une courbe en cloche ; plutôt. ils sont uniformément répartis. Par conséquent, les pourcentages attendus de 68 % à 95 % à 99,7 % ne tiennent pas. Malgré cette limite, les commerçants utilisent fréquemment l'écart type, comme les retours de prix, les ensembles de données ressemblent souvent plus à une distribution normale (courbe en cloche) que dans l'exemple donné.

Autres mesures de la volatilité

Une mesure de la volatilité relative d'un titre particulier sur le marché est son bêta (β). Un bêta se rapproche de la volatilité globale des rendements d'un titre par rapport aux rendements d'un indice de référence pertinent (généralement le S&P 500 est utilisé). Par exemple, une action avec une valeur bêta de 1,1 a historiquement évolué de 110 % pour chaque mouvement de 100 % de l'indice de référence, en fonction du niveau des prix.

Inversement, une action avec un bêta de 0,9 a historiquement évolué de 90 % pour chaque mouvement de 100 % de l'indice sous-jacent.

La volatilité du marché peut également être observée à travers le VIX ou l'indice de volatilité. Le VIX a été créé par le Chicago Board Options Exchange comme mesure pour évaluer la volatilité attendue sur 30 jours du marché boursier américain dérivée des prix de cotation en temps réel des options d'achat et de vente du S&P 500. C'est effectivement une jauge des futurs paris que les investisseurs et les commerçants font sur la direction des marchés ou des titres individuels. Une lecture élevée sur le VIX implique un marché risqué.

Une variable dans les formules de tarification des options indiquant dans quelle mesure le rendement de l'actif sous-jacent fluctuera entre maintenant et l'expiration de l'option. Volatilité, exprimé en pourcentage dans les formules de tarification des options, découle des activités commerciales quotidiennes. La façon dont la volatilité est mesurée affectera la valeur du coefficient utilisé.

La volatilité est également utilisée pour évaluer les contrats d'options à l'aide de modèles tels que Black-Scholes ou des modèles d'arbres binomiaux. Des actifs sous-jacents plus volatils se traduiront par des primes d'options plus élevées, car avec la volatilité, il y a une plus grande probabilité que les options se retrouvent dans le cours à l'expiration. Les traders d'options essaient de prédire la volatilité future d'un actif, le prix d'une option sur le marché reflète donc sa volatilité implicite.

Exemple réel de volatilité

Supposons qu'un investisseur se constitue un portefeuille de retraite. Puisqu'elle prendra sa retraite dans les prochaines années, elle recherche des actions à faible volatilité et à rendement stable. Elle considère deux sociétés :

1. Microsoft Corporation (MSFT), à partir d'août 2021, a un coefficient bêta de 0,78, ce qui le rend légèrement moins volatil que l'indice S&P 500.
2. Depuis août 2021, Shopify Inc. (SHOP) a un coefficient bêta de 1,45, ce qui le rend nettement plus volatil que l'indice S&P 500.

L'investisseur choisirait probablement Microsoft Corporation pour son portefeuille, car il a moins de volatilité et une valeur à court terme plus prévisible.

Volatilité implicite vs volatilité historique

Volatilité implicite (IV), également connu sous le nom de volatilité projetée, est l'une des mesures les plus importantes pour les traders d'options. Comme le nom le suggère, cela leur permet de déterminer à quel point le marché sera volatile à l'avenir. Ce concept donne également aux traders un moyen de calculer la probabilité. Un point important à noter est que cela ne devrait pas être considéré comme de la science, il ne fournit donc pas de prévision de l'évolution future du marché.

Contrairement à la volatilité historique, la volatilité implicite provient du prix d'une option elle-même et représente les attentes de volatilité pour l'avenir. Parce que c'est implicite, les traders ne peuvent pas utiliser les performances passées comme indicateur des performances futures. Au lieu, ils doivent estimer le potentiel de l'option sur le marché.

Également appelée volatilité statistique, La volatilité historique (HV) mesure les fluctuations des titres sous-jacents en mesurant les variations de prix sur des périodes de temps prédéterminées. C'est la mesure la moins répandue par rapport à la volatilité implicite car elle n'est pas prospective.

En cas de hausse de la volatilité historique, le prix d'un titre évoluera également plus que d'habitude. En ce moment, il y a une attente que quelque chose va ou a changé. Si la volatilité historique diminue, d'autre part, cela signifie que toute incertitude a été éliminée, alors les choses redeviennent comme avant.

Ce calcul peut être basé sur des variations intrajournalières, mais mesure souvent les mouvements en fonction du changement d'un cours de clôture à l'autre. Selon la durée prévue de la négociation d'options, la volatilité historique peut être mesurée par incréments allant de 10 à 180 jours de bourse.