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Qu'est-ce que les mathématiques financières?

Les mathématiques financières décrivent l'application des mathématiques et de la modélisation mathématique pour résoudre des problèmes financiers. elle est parfois appelée finance quantitativeFinance quantitativeLa finance quantitative est l'utilisation de modèles mathématiques et d'ensembles de données extrêmement volumineux pour analyser les marchés financiers et les valeurs mobilières. Les exemples courants incluent (1) la tarification des titres dérivés tels que les options, et (2) la gestion des risques, notamment en ce qui concerne la gestion de portefeuille, ingénierie financière, et la finance informatique. La discipline combine des outils issus de la statistique, probabilité, et les processus stochastiques et le combine avec la théorie économique.

Mathématiques et statistiques expliquées

Les mathématiques sont la discipline des universitaires qui implique l'étude de la quantité, structure, espacer, et changer en utilisant des formules et des preuves mathématiques pour donner un aperçu ou faire des prédictions sur la nature.

L'étude des mathématiques a conduit à des disciplines complètement nouvelles dans le milieu universitaire, compris le domaine des statistiques. Les statistiques font référence à la discipline qui s'intéresse à l'analyse des données et à l'application des informations recueillies à partir des données pour résoudre divers problèmes scientifiques, industriel, voire des problèmes sociaux. Elle est devenue une discipline incontournable à mesure que la technologie continue d'évoluer.

Les statistiques sont largement utilisées dans les articles universitaires, comme une partie cruciale de la science est de faire des hypothèses vérifiables et de prouver ou de contredire lesdites hypothèses. Il joue un rôle essentiel dans ce processus. En outre, il est utilisé pour développer des technologies révolutionnaires, comme l'apprentissage automatique, menant à des disciplines encore plus spécialisées en finance, tel que:

  • Science actuarielleScience actuarielleLa science actuarielle traite de l'application de techniques quantitatives et statistiques pour répondre aux incertitudes relatives à l'avenir. Il peut s'agir d'un financement, – L’étude de l’évaluation du risque en assurance et en finance
  • Exploration de données – Application de statistiques et de reconnaissance de formes de données pour résoudre des problèmes
  • Science des données - La discipline consistant à utiliser des méthodes scientifiques pour extraire des connaissances à partir de données
  • Économétrie - La discipline consistant à appliquer des méthodes statistiques pour analyser des données économiques

Importance des mathématiques financières

L'utilisation des mathématiques et des statistiques dans le domaine de la finance a considérablement augmenté dans le passé, et une telle tendance devrait se poursuivre. Divers types d'organisations et de prestataires de services financiers utilisent les mathématiques financières dans le cadre de leurs opérations principales, tel que:

  • Banques d'investissement
  • Banques de détail et commerciales
  • Hedge fundsHedge FundUn hedge fund, un véhicule d'investissement alternatif, est un partenariat où les investisseurs (investisseurs accrédités ou institutionnels) mettent en commun
  • Sociétés de gestion de placements
  • Trésorerie d'entreprise
  • Organismes de réglementation

En outre, les mathématiques financières sont considérablement appliquées pour résoudre des problèmes, tel que:

  • Tarification et évaluation des titres dérivés
  • Création et structuration de portefeuille
  • Stratégies d'investissement quantitatives
  • Gestion des risques

Adoption du financement quantitatif

Alors que les marchés cherchent à devenir plus efficaces, les méthodes quantitatives continueront d'être adoptées. Au cours de la longue histoire des marchés financiers, les notions de valorisation et de tarification, ainsi que l'optimisation de l'allocation du capital, ont été des problèmes importants à observer sur les marchés des capitaux.

La finance quantitative a été développée en tant que domaine spécialisé au sein de l'économie pour aborder les problèmes de l'évaluation des actifs et des instruments financiers, ainsi que l'optimisation de l'allocation du capital et des ressources. Au fil des siècles, des théories fondamentales sur l'économie globale et l'évaluation des actifs ont été développées à travers les modèles mathématiques.

Les modèles décrivent les relations entre diverses variables économiques, tels que les prix, mouvements du marché, volatilité, et les taux d'intérêt. En utilisant des outils quantitatifs, des conclusions plus précises peuvent être tirées des variables économiques.

Exemple :modèle Black-Scholes-Merton

Par exemple, le modèle Black-Scholes-Merton (BSM)Modèle Black-Scholes-MertonLe modèle Black-Scholes-Merton (BSM) est un modèle de tarification pour les instruments financiers. Il est utilisé pour la valorisation des stock-options. est un modèle mathématique utilisé pour évaluer les options. Les options sont une forme particulière de produits dérivés, qui est un actif financier qui tire sa valeur du prix d'un autre actif sous-jacent.

Avant le développement du modèle Black-Scholes Merton, la tarification des contrats d'options était extrêmement difficile et limitée. Cependant, avec le modèle, les universitaires et les professionnels de la finance pourraient évaluer avec précision les produits dérivés complexes.

C'est l'un des modèles financiers les plus importants jamais développés et il est encore utilisé aujourd'hui pour évaluer les options. Les trois professeurs – Fischer Black, Myron Scholes, et Robert Merton – a remporté un prix Nobel pour le développement du modèle.

Critique des mathématiques financières

Les mathématiques financières se sont développées et sont devenues nettement plus importantes sur les marchés financiers. Cependant, la complexité croissante des modèles mathématiques et des stratégies quantitatives a suscité des critiques. Les critiques ont culminé lors de la crise financière mondiale en 2008.

Les critiques soutiennent que le recours aveugle aux modèles, surtout par de nombreux professionnels de la finance qui ne comprennent pas les concepts sous-jacents, peut avoir des conséquences désastreuses pour l'économie.

Cependant, l'utilisation de principes quantitatifs au sein de la finance continuera d'être prédominante. Les marchés cherchent à devenir plus efficaces au fil du temps – tout comme la négociation d'actions est passée autrefois du transfert de certificats physiques au transfert de certificats électroniques. Des pratiques et des stratégies plus quantitatives seront développées pour rendre les marchés plus efficaces et aider les investisseurs à générer de l'alpha. Ils comprennent des applications telles que :

  • Trading algorithmique
  • Trading à haute fréquenceTrading à haute fréquence (HFT)Le trading à haute fréquence (HFT) est un trading algorithmique caractérisé par une exécution de transaction à grande vitesse, un nombre extrêmement important de transactions,
  • Investissement quantitatif
  • Analyse technique
  • Finance quantique
  • Ingénierie financière

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  • Trading algorithmiqueNégociation algorithmiqueLes stratégies de trading algorithmique impliquent de prendre des décisions de trading basées sur des règles prédéfinies qui sont programmées dans un ordinateur.
  • QuantsQuantsLes analystes quantitatifs (appelés aussi « quants ») sont des professionnels spécialisés dans la conception, développement, et la mise en œuvre d'algorithmes et de modèles mathématiques ou statistiques destinés à résoudre des problèmes financiers complexes. Dans leur travail, les analystes quantitatifs appliquent un mélange de techniques et de connaissances
  • StratsStratsLes strates font référence aux mathématiciens, statisticiens, informaticiens, et des ingénieurs qui travaillent dans le secteur des services financiers. En particulier, les strats sont
  • Analyse technique :Guide du débutantAnalyse technique - Guide du débutantL'analyse technique est une forme d'évaluation des investissements qui analyse les prix passés pour prédire l'évolution future des prix. Les analystes techniques estiment que les actions collectives de tous les acteurs du marché reflètent avec précision toutes les informations pertinentes, et donc, attribuer continuellement une juste valeur marchande aux titres.