Qu'est-ce que l'écart de portefeuille ?

La variance du portefeuille est une valeur statistique qui évalue le degré de dispersion des rendements d'un portefeuille. C'est un concept important dans la théorie moderne de l'investissement. Bien que la mesure statistique en elle-même puisse ne pas fournir d'informations significatives, nous pouvons calculer l'écart-typeÉcart-typeD'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues dans le portefeuille en utilisant la variance du portefeuille.

Le calcul de la variance du portefeuille prend en compte non seulement le niveau de risque des actifs individuelsTypes d'actifsLes types d'actifs courants comprennent les actifs courants, non courant, physique, intangible, en fonctionnement, et non opérationnel. Identifier correctement et mais aussi la corrélation entre chaque paire d'actifs du portefeuille. Ainsi, la variance statistique analyse la manière dont les actifs d'un portefeuille ont tendance à évoluer ensemble. La règle générale de la diversification du portefeuilleLa diversification est une technique d'allocation des ressources ou du capital du portefeuille à une variété d'investissements. L'objectif de la diversification est d'atténuer les pertes est la sélection d'actifs avec une corrélation faible ou négative entre eux.

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Formule de variation du portefeuille

L'écart pour un portefeuille composé de deux actifs est calculé à l'aide de la formule suivante :

Où:

• w je – le poids du ième actif
• ?? je ² – la variance du ième actif
• Cov 1, 2 – la covariance entre les actifs 1 et 2

Notez que la covariance et la corrélation sont mathématiquement liées. La relation s'exprime de la manière suivante :

Où:

• ?? 1, 2 – la corrélation entre les actifs 1 et 2
• Cov 1, 2 – la covariance entre les actifs 1 et 2
• ?? 1 – l'écart type de l'actif 1
• ?? 2 – l'écart type de l'actif 2

Connaissant la relation entre covariance et corrélation, nous pouvons réécrire la formule de la variance du portefeuille de la manière suivante :

L'écart type de la variance du portefeuille peut être calculé comme la racine carrée de la variance du portefeuille :

Notez que pour le calcul de la variance pour un portefeuille composé de plusieurs actifs, tu devrais calculer le facteur 2w je w j Cov i.j (ou 2w je w j ?? je , j, ?? je ?? j ) pour chaque paire d'actifs possible dans le portefeuille.

Exemple d'écart de portefeuille

Fred détient un portefeuille d'investissement composé de trois actions :l'action A, stock B, et l'action C. Notez que Fred ne possède qu'une action de chaque action. Les informations sur chaque action sont données dans le tableau ci-dessous :

Fred souhaite évaluer le risque du portefeuille à l'aide de la variance du portefeuille et de l'écart type du portefeuille.

D'abord, il doit déterminer les poids de chaque action dans le portefeuille. Cela peut être fait en divisant la valeur totale de chaque action par la valeur totale du portefeuille.

En outre, il a besoin de connaître la corrélation entre chaque paire d'actions. Ses calculs montrent les corrélations suivantes :

La variance du portefeuille peut alors être calculée de la manière suivante :

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