Comprendre les intérêts composés et les intervalles de composition

Théoriquement, il existe deux types de taux d’intérêt :simples et composés. Cependant, en finance, le mot intérêt fait généralement référence aux intérêts composés. Les intérêts simples ne sont presque jamais pris en compte dans les calculs financiers. Dans tous les calculs liés aux valeurs actuelles et futures, les intérêts composés sont utilisés. Cependant, en tant qu'étudiant en finance d'entreprise, il est essentiel de connaître la différence que les intervalles de composition ont sur le taux d'intérêt effectif payé sur l'investissement. Cet article explique la même chose :

Intérêts simples et intérêts composés

Nous sommes tous conscients de la différence entre les intérêts simples et composés. Cependant, juste pour réitérer, le montant principal ne change jamais dans un simple calcul des intérêts. Ainsi, si 100 $ sont prêtés pendant 3 ans à un taux d'intérêt simple de 10 %, les intérêts payés pour chacune des 3 années seraient de 10 $.

Mais si 100 $ étaient prêtés à 10 % pendant 3 ans et que la composition se produisait chaque année, les paiements d'intérêts seraient de 10 $, 11 $ et 13,1 $ pour les années 1, 2 et 3 respectivement. En effet, à la fin de chaque période, les intérêts courus sont ajoutés au principal et donc les intérêts de la période suivante sont un peu plus élevés.

Composition annuelle ou semestrielle

En cas d'intérêts composés, 10 % composés annuellement et 10 % composés semestriellement, c'est-à-dire deux fois par an, ne signifient pas la même chose. Comprenons cela à l'aide d'un exemple :

Composition annuelle : 100 $ à 10 %, intérêt =10 $

Composition semestrielle : 100 $ à 10 %, intérêts de 5 $ après 6 mois et 5,25 % après 6 mois supplémentaires. L'intérêt total serait donc de 10,25 $ au lieu de 10 $ sur une base annuelle.

Les taux augmentent à mesure que les intervalles de composition diminuent :

Comme nous pouvons le voir dans l’exemple ci-dessus, les taux semestriels donnent plus d’intérêts que les taux annuels. Nous pouvons étendre cette logique plus loin et dire que les taux mensuels fourniront plus d'intérêts que les taux semestriels et que les taux hebdomadaires fourniront plus d'intérêts que les taux mensuels.

En règle générale, nous pouvons dire que plus les intervalles de composition sont petits, plus les taux d’intérêt seront élevés. En ce qui concerne les investissements, la plupart des taux sont composés annuellement ou semestriellement. Des fréquences de composition plus petites ne sont pas utilisées. Dans l'usage courant, ce n'est que dans le cas des cartes de crédit que les taux sont exprimés sous forme de taux d'intérêt composés mensuels.

Composition continue

Jusqu’à présent, nous avons considéré des intervalles discrets auxquels les intérêts étaient payés. On pourrait ramener les intervalles à des heures, des minutes ou même des secondes et pourtant ils seraient discrets. Théoriquement, il est possible que les intérêts soient payés de manière continue sur une période de temps donnée. Ce n'est pas possible en réalité. Cependant, les taux d’intérêt composés en permanence facilitent les calculs mathématiques. C’est pour cette raison qu’ils sont souvent utilisés en finance. Les taux d'intérêt composés peuvent être convertis en taux d'intérêt composés en continu en les multipliant par — ert

Où :

e =2,718

r =taux d'intérêt composé annuellement

t =nombre de périodes

Article écrit par

Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, fondateur de Management Study Guide (MSG), est diplômé en commerce de l'Université de Delhi et titulaire d'un MBA du prestigieux Institute of Management Technology (IMT). Il a toujours été quelqu’un de profondément ancré dans l’excellence académique et animé par un désir incessant de créer de la valeur. Récemment, il a reçu le prix du « Meilleur entrepreneur et coach en gestion de 2025 (Blindwink Awards 2025) », un témoignage de son travail acharné, de sa vision et de la valeur que MSG continue d'apporter à la communauté mondiale.

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Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, fondateur de Management Study Guide (MSG), est diplômé en commerce de l'Université de Delhi et titulaire d'un MBA du prestigieux Institute of Management Technology (IMT). Il a toujours été quelqu’un de profondément ancré dans l’excellence académique et animé par un désir incessant de créer de la valeur. Récemment, il a reçu le prix du « Meilleur entrepreneur et coach en gestion de 2025 (Blindwink Awards 2025) », un témoignage de son travail acharné, de sa vision et de la valeur que MSG continue d'apporter à la communauté mondiale.