ETFFIN Finance >> cours Finance personnelle >  >> Financial management >> la finance

Erreur type de la moyenne par rapport à l'écart type :la différence

L'écart type (SD) mesure le degré de variabilité, ou dispersion, des valeurs de données individuelles à la moyenne, tandis que l'erreur standard de la moyenne (SEM) mesure à quelle distance la moyenne de l'échantillon (moyenne) des données est susceptible d'être de la vraie moyenne de la population. Le SEM est toujours plus petit que le SD.

Points clés à retenir

  • L'écart type (SD) mesure la dispersion d'un ensemble de données par rapport à sa moyenne.
  • L'erreur standard de la moyenne (SEM) mesurait l'écart probable entre la moyenne d'un échantillon et la moyenne de la population.
  • Le SEM prend l'écart-type et le divise par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
1:25

Cliquez sur Play pour apprendre la différence entre l'erreur standard et l'écart type

SEM contre SD

L'écart-type et l'erreur-type sont tous deux utilisés dans tous les types d'études statistiques, y compris ceux de la finance, Médicament, la biologie, ingénierie, psychologie, etc. Dans ces études, l'écart type (SD) et l'erreur standard estimée de la moyenne (SEM) sont utilisés pour présenter les caractéristiques des données de l'échantillon et pour expliquer les résultats de l'analyse statistique. Cependant, certains chercheurs confondent parfois SD et SEM. Ces chercheurs doivent se rappeler que les calculs pour SD et SEM incluent différentes inférences statistiques, chacun d'eux avec sa propre signification. SD est la dispersion des valeurs de données individuelles.

En d'autres termes, SD indique avec quelle précision la moyenne représente les données de l'échantillon. Cependant, la signification de SEM inclut l'inférence statistique basée sur la distribution d'échantillonnage. SEM est la SD de la distribution théorique des moyennes d'échantillon (la distribution d'échantillonnage).

Calcul de l'écart type

écart-type ?? = ?? je = 1 m ( X je − X ?? ) 2 m − 1 variance = ?? 2 erreur standard ( ?? X ?? ) = ?? m où: X ?? = la moyenne de l'échantillon m = la taille de l'échantillon \begin{aligné} &\text{écart type } \sigma =\sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^n{\left(x_i - \bar{x}\right)^2} }{n -1} } \\ &\text{variance} ={\sigma ^2 } \\ &\text{erreur standard }\left( \sigma_{\bar x} \right) =\frac{{\sigma }} {\sqrt{n}} \\ &\textbf{où :}\\ &\bar{x}=\text{la moyenne de l'échantillon}\\ &n=\text{la taille de l'échantillon}\\ \end{aligned} ​écart-type σ=n−1∑i=1n​(xi​−x¯)2​​variance=σ2erreur-type (σx¯​)=n​σ​où :x¯=moyenne de l'échantillon=taille de l'échantillon​

La formule du SD nécessite quelques étapes :

  1. D'abord, prendre le carré de la différence entre chaque point de données et la moyenne de l'échantillon, trouver la somme de ces valeurs.
  2. Puis, diviser cette somme par la taille de l'échantillon moins un, qui est la variance.
  3. Finalement, prendre la racine carrée de la variance pour obtenir l'écart-type.

Erreur standard de la moyenne

Le SEM est calculé en prenant l'écart type et en le divisant par la racine carrée de la taille de l'échantillon.

L'erreur standard donne la précision d'une moyenne d'échantillon en mesurant la variabilité d'un échantillon à l'autre des moyennes d'échantillon. Le SEM décrit la précision de la moyenne de l'échantillon en tant qu'estimation de la vraie moyenne de la population. À mesure que la taille des données de l'échantillon augmente, le SEM diminue par rapport au SD ; Par conséquent, à mesure que la taille de l'échantillon augmente, la moyenne de l'échantillon estime la vraie moyenne de la population avec une plus grande précision. En revanche, l'augmentation de la taille de l'échantillon ne rend pas nécessairement l'écart-type plus grand ou plus petit, cela devient simplement une estimation plus précise de l'écart-type de la population.

Erreur type et écart type en finance

En finance, l'erreur type du rendement quotidien moyen d'un actif mesure l'exactitude de la moyenne de l'échantillon en tant qu'estimation du rendement quotidien moyen à long terme (persistant) de l'actif.

D'autre part, l'écart type du rendement mesure les écarts des rendements individuels par rapport à la moyenne. Ainsi, SD est une mesure de la volatilité et peut être utilisé comme mesure du risque pour un investissement. Les actifs avec des mouvements de prix quotidiens plus importants ont un écart-type plus élevé que les actifs avec des mouvements quotidiens moindres. En supposant une distribution normale, environ 68 % des changements de prix quotidiens se situent à moins d'un ET de la moyenne, avec environ 95 % des changements de prix quotidiens dans les deux ET de la moyenne.

la finance

la finance