Qu'est-ce que le modèle à trois facteurs Fama-French ?

Le modèle à trois facteurs Fama-French est une extension du Capital Asset Pricing Model (CAPM)Capital Asset Pricing Model (CAPM)Le Capital Asset Pricing Model (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre . La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, sur la base de la version bêta de ce titre. Le modèle Fama-French vise à décrire les rendements boursiers à travers trois facteurs : (1) risque du marché, (2) la surperformance des sociétés à petite capitalisationSmall Cap Stock Une action à petite capitalisation est une action d'une société cotée en bourse dont la capitalisation boursière varie de 300 millions de dollars à environ 2 milliards de dollars. par rapport aux grandes capitalisations, et (3) la surperformance des sociétés à forte valeur comptable par rapport aux sociétés à faible valeur comptable. La raison d'être du modèle est que les sociétés à forte valeur ajoutée et à petite capitalisation ont tendance à surperformer régulièrement l'ensemble du marché.

Le modèle à trois facteurs Fama-French a été développé par les professeurs de l'Université de Chicago Eugene Fama et Kenneth French.

Dans le modèle d'origine, les facteurs étaient spécifiques à quatre pays :les États-Unis, Canada, Japon, et le Royaume-Uni. Par la suite, Fama et French ont ajusté les facteurs, les rendre applicables à d'autres régions, y compris l'Europe et la région Asie-Pacifique.

La formule du modèle à trois facteurs Fama-French

La représentation mathématique du modèle à trois facteurs Fama-French est :

Où:

• r =Taux de rendement attendu
• r F =Taux sans risque
• ?? =Coefficient du facteur (sensibilité)
• (r m – r F ) =Prime de risque de marché
• PME (Petit moins grand) =Rendements excédentaires historiques des sociétés à petite capitalisation par rapport aux sociétés à grande capitalisation
• HML (Élevé moins faible) =Rendements excédentaires historiques des actions de valeur (ratio valeur comptable/prix élevé) par rapport aux actions de croissance (ratio valeur comptable/prix faible)
• ?? =Risque

#1 Prime de risque de marché

La prime de risque de marché est la différence entre le rendement attendu du marché et le taux sans risque. Il fournit à un investisseur un rendement excédentaire en compensation de la volatilité supplémentaire des rendements au-delà du taux sans risque.

#2 PME (Petite Moins Grande)

Small Minus Big (SMB) est un effet de taille basé sur la capitalisation boursière d'une entreprise. SMB mesure l'excédent historique des sociétés à petite capitalisation sur les sociétés à grande capitalisation. Une fois SMB identifié, son coefficient bêta (β) peut être déterminé par régression linéaire. Un coefficient bêta Coefficient bêtaLe coefficient bêta est une mesure de la sensibilité ou de la corrélation d'un titre ou d'un portefeuille d'investissement aux mouvements du marché global. peut prendre des valeurs positives, ainsi que les négatifs.

La principale justification de ce facteur est que, à long terme, les sociétés à petite capitalisation ont tendance à afficher des rendements plus élevés que les sociétés à grande capitalisation.

#3 HML (élevé moins faible)

High Minus Low (HML) est une prime de valeur. Il représente l'écart de rendement entre les sociétés ayant un ratio valeur comptable/valeur de marché élevé (sociétés de valeur) et les sociétés ayant un ratio valeur comptable/valeur de marché faible. Comme le facteur SMB, une fois le facteur HML déterminé, son coefficient bêta peut être trouvé par régression linéaire. Le coefficient bêta HML peut également prendre des valeurs positives ou négatives.

Le facteur HML révèle que, à long terme, les actions de valeur (ratio book-to-market élevé) affichent des rendements plus élevés que les actions de croissance (ratio book-to-market faible).

Importance du modèle à trois facteurs Fama-French

Le modèle à trois facteurs Fama-French est une extension du Capital Asset Pricing Model (CAPM)Capital Asset Pricing Model (CAPM)Le Capital Asset Pricing Model (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre . La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, sur la base de la version bêta de ce titre. Le modèle est ajusté pour tenir compte des tendances de surperformance. Aussi, deux facteurs de risque supplémentaires rendent le modèle plus flexible par rapport au CAPM.

Selon le modèle à trois facteurs Fama-French, à long terme, les petites entreprises surperforment les grandes entreprises, et les sociétés de valeur surpassent les sociétés de croissance. Les études menées par Fama et French ont révélé que le modèle pouvait expliquer plus de 90 % des rendements des portefeuilles diversifiés. Similaire au CAPM, le modèle à trois facteurs est conçu sur la base de l'hypothèse que les investissements plus risqués nécessitent des rendements plus élevés.

De nos jours, il existe d'autres extensions du modèle à trois facteurs Fama-French, tels que les modèles à quatre facteurs et à cinq facteurs.

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