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Moyenne mobile,

Moyenne mobile pondérée, et moyenne mobile exponentielle

Les moyennes mobiles sont des outils privilégiés des traders actifs pour mesurer le momentum. La principale différence entre une moyenne mobile simple, moyenne mobile pondérée, et la moyenne mobile exponentielle est la formule utilisée pour créer la moyenne.

Moyenne mobile simple

La moyenne mobile simple (SMA) était répandue avant l'émergence des ordinateurs car elle est facile à calculer. La puissance de traitement d'aujourd'hui a rendu d'autres types de moyennes mobiles et d'indicateurs techniques plus faciles à mesurer. Une moyenne mobile est calculée à partir des cours de clôture moyens pour une période spécifiée. Une moyenne mobile utilise généralement les cours de clôture quotidiens, mais il peut également être calculé pour d'autres périodes. D'autres données de prix telles que le prix d'ouverture ou le prix médian peuvent également être utilisées. A la fin de la nouvelle période tarifaire, ces données sont ajoutées au calcul tandis que les données de prix les plus anciennes de la série sont éliminées.

Pour une moyenne mobile simple, la formule est la somme des points de données sur une période donnée divisée par le nombre de périodes. Par exemple, les cours de clôture d'Apple Inc (AAPL) du 20 au 26 juin, 2014, étaient les suivantes :


Date

Cours de clôture de l'AAPL

26 juin

22,73 $

25 juin

22,59 $

24 juin

22,57 $

23 juin

22,71 $
20 juin

22,73 $

Une moyenne mobile sur cinq périodes, sur la base des tarifs ci-dessus, serait calculé à l'aide de la formule suivante :

MA = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 5 où: P m = Prix ​​pour la période \begin{aligned} &\text{MA} =\frac{ P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5 }{ 5 } \\ &\textbf{où :} \\ &P_n =\text{Prix pour la période} \ \ \end{aligné} ​MA=5P1​+P2​+P3​+P4​+P5​​où :Pn​=Prix pour la période​

ou:

9 0 . 9 0 + 9 0 . 3 6 + 9 0 . 2 8 + 9 0 . 8 3 + 9 0 . 9 1 5 = 9 0 . 6 5 6 \begin{aligned} &\frac{ 90,90 + 90,36 + 90,28 + 90,83 + 90,91 }{ 5 } =90,656 \\ \end{aligned} ​590.90+90.36+90.28+90.83+90.91​=90.656​

L'équation ci-dessus montre que le prix moyen sur la période indiquée était de 90,66 $. L'utilisation de moyennes mobiles est une méthode efficace pour éliminer les fortes fluctuations de prix. La principale limitation est que les points de données des données plus anciennes ne sont pas pondérés différemment des points de données proches du début de l'ensemble de données. C'est là que les moyennes mobiles pondérées entrent en jeu.

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Moyenne mobile

Moyenne mobile pondérée

Les moyennes mobiles pondérées attribuent une pondération plus élevée à des points de données plus actuels, car ils sont plus pertinents que des points de données dans un passé lointain. La somme de la pondération doit totaliser 1 (ou 100 pour cent). Dans le cas de la moyenne mobile simple, les pondérations sont également réparties, c'est pourquoi ils ne figurent pas dans le tableau ci-dessus.

Par exemple:


Date

Cours de clôture de l'AAPL

Pondération

26 juin

22,73 $

15/5

25 juin

22,59 $

15/4

24 juin

22,57 $

15/3

23 juin

22,71 $

2/15

20 juin

22,73 $

1/15

La moyenne pondérée est calculée en multipliant le prix donné par sa pondération associée et en totalisant les valeurs. La formule du WMA est la suivante :

WMA = Prix 1 × m + Prix 2 × ( m − 1 ) + ?? Prix m m × ( m + 1 ) 2 où: m = Période de temps \begin{aligned} &\text{WMA} =\frac{ \text{Price}_1 \times n + \text{Price}_2 \times ( n - 1 ) + \cdots \text{ Price}_n }{ \ frac{ n \times ( n + 1 ) }{ 2} } \\ &\textbf{où :} \\ &n =\text{Période} \\ \end{aligned} ​WMA=2n×(n+1)​Prix1​×n+Prix2​×(n−1)+⋯ Prix​​où :n=Période​

Le dénominateur de la WMA est la somme du nombre de périodes de prix sous forme de nombre triangulaire. Dans l'exemple du tableau ci-dessus, la moyenne mobile pondérée sur cinq jours serait de 90,62 $ :

( 90,90 × 5 15 ) + ( 90.36 × 4 15 ) + ( 90.28 × 3 15 ) + ( 90,83 × 2 15 ) + ( 90,91 × 1 15 ) = $ 90,62 \begin{aligned} ( 90.90 \times \tfrac{ 5 }{ 15 } )\ &+\ ( 90.36 \times \tfrac{ 4 }{ 15 } )\ +\ ( 90.28 \times \tfrac{ 3 }{ 15 } ) \\ &+ ( 90.83 \times \tfrac{ 2 }{ 15 } )\ +\ ( 90.91 \times \tfrac{ 1 }{ 15 } ) =\$90.62 \\ \end{aligned} (90,90×155​) ​+ (90,36×154​) + (90,28×153​)+(90,83×152​) + (90,91×151​)=90,62$​

Dans cet exemple, le point de données récent a reçu la pondération la plus élevée sur 15 points arbitraires. Vous pouvez peser les valeurs de n'importe quelle valeur que vous jugez appropriée. La valeur inférieure de la moyenne pondérée ci-dessus par rapport à la moyenne simple suggère que la récente pression de vente pourrait être plus importante que certains commerçants ne le prévoient. Pour la plupart des commerçants, le choix le plus courant lors de l'utilisation de moyennes mobiles pondérées consiste à utiliser une pondération plus élevée pour les valeurs récentes.

Moyennes mobiles exponentielles

Les moyennes mobiles exponentielles (EMA) sont également pondérées par rapport aux prix les plus récents, mais le taux de diminution entre un prix et son prix précédent n'est pas cohérent. La différence de décroissance est exponentielle. Plutôt que chaque poids précédent soit 1,0 plus petit que le poids devant lui, il peut y avoir une différence entre les deux premières pondérations de période de 1,0, une différence de 1,2 pour les deux périodes postérieures à ces périodes, etc. La formule de l'EMA est

EMA = Prix t × k + SMA oui × ( 1 − k ) où: t = Aujourd'hui k = 2 Nombre de jours dans la période + 1 SMA = Moyenne mobile simple du cours de clôture pour le nombre de jours de la période oui = Hier \begin{aligned} &\text{EMA} =\text{Price}_t \times k + \text{SMA}_y \times ( 1 - k ) \\ &\textbf{where:} \\ &t =\text {Aujourd'hui} \\ &k =\frac { 2 }{ \text{Nombre de jours dans la période} + 1 } \\ &\text{SMA} =\text{Moyenne mobile simple du cours de clôture} \\ &\text{ pour le nombre de jours de la période} \\ &y =\text{Hier} \\ \end{aligned} ​EMA=Prix​×k+SMAy​×(1−k)où :t=Aujourd'huik=Nombre de jours de la période+12​SMA=Moyenne mobile simple du cours de clôture pour le nombre de jours de la période=Hier​

Le calcul d'une EMA comporte trois étapes. La première étape consiste à déterminer le SMA pour la période, qui est le premier point de données dans la formule EMA. Puis, un multiplicateur est calculé en prenant 2 divisé par le nombre de périodes plus 1. L'étape finale consiste à prendre le cours de clôture moins l'EMA du jour précédent multiplié par le multiplicateur plus l'EMA du jour précédent.

Quelle moyenne mobile est la plus efficace ?

Parce qu'une moyenne mobile exponentielle (EMA) utilise un multiplicateur à pondération exponentielle pour donner plus de poids aux prix récents, certains pensent que c'est un meilleur indicateur d'une tendance par rapport à un WMA ou un SMA. Certains pensent que l'EMA est plus sensible aux changements de tendances. D'autre part, le lissage plus basique fourni par le SMA peut le rendre plus efficace pour trouver des zones de support et de résistance simples sur un graphique. En général, les moyennes mobiles lissent les données de prix qui peuvent autrement être visuellement bruyantes.

Les fonctions d'un EMA et d'un WMA sont similaires, ils s'appuient davantage sur les prix les plus récents et accordent moins de valeur aux prix plus anciens. Les traders utilisent ces EMA et WMA plutôt que les SMA s'ils craignent que les effets des retards dans les données ne réduisent la réactivité de l'indicateur de moyenne mobile.

Toutes les moyennes mobiles ont un inconvénient important en ce qu'elles sont des indicateurs retardés. Étant donné que les moyennes mobiles sont basées sur des données antérieures, ils souffrent d'un décalage avant de refléter un changement de tendance. Le cours d'une action peut évoluer fortement avant qu'une moyenne mobile ne montre un changement de tendance. Une moyenne mobile plus courte souffre de moins de décalage qu'une moyenne mobile plus longue.

Toujours, ce décalage est utile pour certains indicateurs techniques appelés croisements de moyennes mobiles. L'indicateur technique connu sous le nom de croix de la mort se produit lorsque le SMA de 50 jours passe en dessous du SMA de 200 jours, et il est considéré comme un signal baissier. Un indicateur inverse, connue sous le nom de croix d'or, est créé lorsque le SMA de 50 jours passe au-dessus du SMA de 200 jours, et il est considéré comme un signal haussier.

Analyse des stocks

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