Comment la formule de la moyenne mobile exponentielle (EMA) est-elle calculée ?

La moyenne mobile exponentielle (EMA) est un indicateur graphique technique qui suit le prix d'un investissement (comme une action ou une marchandise) au fil du temps. L'EMA est un type de moyenne mobile pondérée (WMA) qui donne plus de pondération ou d'importance aux données de prix récentes. Comme la moyenne mobile simple (SMA), l'EMA est utilisé pour voir les tendances des prix au fil du temps, et regarder plusieurs EMA en même temps est facile à faire avec des rubans de moyenne mobile.

Calculer SMA et EMA

L'EMA est conçu pour améliorer l'idée d'un SMA en donnant plus de poids aux données de prix les plus récentes, ce qui est considéré comme plus pertinent que les données plus anciennes. Étant donné que les nouvelles données ont plus de poids, l'EMA réagit plus rapidement aux changements de prix que la SMA.

Points clés à retenir

• Les moyennes mobiles exponentielles (EMA) sont conçues pour voir les tendances des prix sur des périodes spécifiques, tels que 50 ou 200 jours.
• Par rapport aux moyennes mobiles simples, Les EMA accordent plus de poids aux données récentes (plus pertinentes).
• Le calcul de l'EMA consiste à appliquer un multiplicateur à la moyenne mobile simple (SMA).
• Les rubans de moyenne mobile permettent aux traders de voir plusieurs EMA en même temps.

La formule de calcul de l'EMA consiste à utiliser un multiplicateur et à commencer par le SMA. Il y a trois étapes dans le calcul (bien que les applications graphiques fassent le calcul pour vous) :

1. Calculer le SMA
2. Calculer le multiplicateur pour pondérer l'EMA
3. Calculer l'EMA actuelle

Le calcul de la SMA est le même que le calcul d'une moyenne ou d'une moyenne. C'est-à-dire, le SMA pour un nombre donné de périodes est simplement la somme des cours de clôture pour ce nombre de périodes, divisé par ce même nombre. Donc, par exemple, un SMA de 10 jours n'est que la somme des cours de clôture des 10 derniers jours, divisé par 10.

La formule mathématique ressemble à ceci :

​Moyenne mobile simple=N(somme N−période)​où :N=nombre de jours dans une période donnée sum=somme des cours de clôture des actions au cours de cette période​

La formule de calcul du multiplicateur de pondération ressemble à ceci :

Multiplicateur pondéré​=2÷(période sélectionnée+1)=2÷(10+1)=0,1818=18,18 %​

(Dans les deux cas, nous supposons un SMA de 10 jours.)

Donc, lorsqu'il s'agit de calculer l'EMA d'un stock :

​EMA=Prix(t)×k+EMA(y)×(1−k)où :t=aujourd'hui=hierN=nombre de jours dans EMAk=2÷(N+1)​

La pondération donnée au prix le plus récent est plus importante pour une EMA de courte durée que pour une EMA de longue durée. Par exemple, un multiplicateur de 18,18% est appliqué aux données de prix les plus récentes pour une EMA de 10 jours, comme nous l'avons fait plus haut, alors que pour une EMA de 20 jours, seul un coefficient multiplicateur de 9,52 % est utilisé. Il existe également de légères variations de l'EMA obtenues en utilisant l'open, haute, meugler, ou le cours médian au lieu d'utiliser le cours de clôture.

Utilisation de l'EMA :rubans de moyenne mobile

Les commerçants regardent parfois des rubans de moyenne mobile, qui tracent un grand nombre de moyennes mobiles sur un graphique de prix, plutôt qu'une seule moyenne mobile. Bien qu'apparemment complexe en raison du volume considérable de lignes concurrentes, les rubans sont faciles à voir sur les applications de cartographie et offrent un moyen simple de visualiser la relation dynamique entre les tendances à court, intermédiaire, et à long terme.

Les traders et les analystes s'appuient sur des moyennes mobiles et des rubans pour identifier les points de retournement, suite, et les conditions de surachat/survente, définir les zones de support et de résistance, et pour mesurer les forces de la tendance des prix.

Défini par leur forme tridimensionnelle caractéristique qui semble couler et se tordre sur un graphique de prix, les rubans de moyenne mobile sont faciles à interpréter. Les indicateurs déclenchent des signaux d'achat et de vente chaque fois que les lignes de moyenne mobile convergent toutes à un moment donné. Les traders cherchent à acheter lorsque les moyennes mobiles à court terme passent au-dessus des moyennes mobiles à long terme par le bas et cherchent à vendre lorsque les moyennes mobiles plus courtes passent par le bas par le haut.

Comment créer un ruban de moyenne mobile

Pour construire un ruban de moyenne mobile, tracez simplement un grand nombre de moyennes mobiles de durées variables sur un graphique de prix en même temps. Les paramètres communs incluent huit moyennes mobiles ou plus et des intervalles allant d'une moyenne mobile de deux jours à une moyenne mobile de 200 ou 400 jours.

Pour faciliter l'analyse, garder le type de moyenne mobile cohérent sur l'ensemble du ruban, par exemple, n'utilisez que des moyennes mobiles exponentielles ou des moyennes mobiles simples.

Lorsque le ruban se replie - lorsque toutes les moyennes mobiles convergent vers un point proche du graphique - la force de la tendance s'affaiblit probablement et indique peut-être un renversement. L'inverse est vrai si les moyennes mobiles s'éventent et s'éloignent les unes des autres, suggérant que les prix varient et qu'une tendance est forte ou se renforce.

Les tendances à la baisse sont souvent caractérisées par des moyennes mobiles plus courtes passant en dessous des moyennes mobiles plus longues. Tendances haussières, inversement, montrent des moyennes mobiles plus courtes croisant au-dessus des moyennes mobiles plus longues. Dans ces circonstances, les moyennes mobiles à court terme agissent comme des indicateurs avancés qui sont confirmés par la tendance des moyennes à long terme vers elles.

La ligne de fond

Le nombre et le type de moyennes mobiles préférés peuvent varier considérablement d'un commerçant à l'autre, en fonction des stratégies d'investissement et du titre ou de l'indice sous-jacent. Mais les EMA sont particulièrement populaires car ils donnent plus de poids aux prix récents, moins en retard que les autres moyennes. Certains exemples courants de ruban de moyenne mobile impliquent huit lignes EMA distinctes, allant de quelques jours à plusieurs mois.