Pourquoi le Dow atteindra un million,

Lors d'un événement plus tôt ce mois-ci, Warren Buffett, l'un des investisseurs les plus prospères de tous les temps, a révélé sa prédiction selon laquelle la moyenne industrielle du Dow Jones (DJIA) sera « supérieure à 1 million » dans 100 ans.

Avec le DJIA actuellement assis à environ 22, 400, est-il même raisonnable de penser que le marché boursier pourrait croître autant ? La croissance de la valeur actuelle du Dow Jones à 1 million représenterait une augmentation d'environ 45 fois. Ma première impression était qu'une valeur de 1 million pour le Dow Jones est très élevée, et M. Buffett doit être soit confus, soit trop optimiste pour avancer une telle prédiction.

Mais puisque cette prédiction est venue de quelqu'un qui clairement a une bonne compréhension des investissements et du marché boursier, J'ai décidé de vérifier les mathématiques derrière cette prédiction pour voir si cela avait du sens.

Une partie importante de la prédiction de Warren Buffett est la partie "dans 100 ans". Cent ans, c'est long, et bien que cela puisse surprendre, La prédiction de Warren Buffett selon laquelle le Dow Jones dépasserait le million est en fait tout à fait raisonnable compte tenu des performances historiques du marché. En réalité, la prédiction du Dow Jones atteignant 1 million en 100 ans peut même être conservateur .

voici les maths

Regardons quel type de taux de croissance serait nécessaire pour que le Dow Jones atteigne 1 million en 100 ans. Comme je l'ai mentionné, le Dow devrait croître de 45 fois sa valeur actuelle. Lorsqu'on pense à la croissance des investissements, il est instructif d'examiner la croissance en termes de nombre de doublements qui seraient nécessaires.

2 ^m =45

n ln(2) =ln (45)

n =ln(45) / ln(2)

n =3,81 / 0,693

n =5,5

Ainsi, la valeur marchande devrait doubler 5,5 fois par rapport à sa valeur actuelle pour atteindre 1 million. Examinons cela sous la forme d'un tableau pour nous assurer que cela a du sens :

# de doublages

Valeur Dow résultante

0 doublage

22, 400 (Dow Jones actuel)

1 doublage

44, 800

2 doublages

89, 600

3 doublages

179, 200

4 doublages

358, 400

5 doublages

716, 800

6 doublages

1, 433, 600 (Dow plus de 1 million)

A partir du tableau ci-dessus, vous pouvez voir que doubler le Dow actuel cinq fois donne 716, 800, et doubler six fois les rendements plus de 1 million, donc le nombre de doubles pour que le Dow Jones atteigne 1 million doit se situer quelque part entre les deux. Notre estimation de 5,5 doublements est logique.

Ainsi, le Dow devrait doubler 5,5 fois en 100 ans - ou en d'autres termes, il faudrait doubler tous les 18,2 ans :100 ans / 5,5 doublements =18,2 ans pour doubler.

La prochaine étape pour vérifier la prédiction de M. Buffett est de déterminer quel taux de croissance serait nécessaire pour que la valeur du Dow Jones double tous les 18,2 ans.

Pour une estimation rapide, Je me suis tourné vers la « règle de 72 ». La règle de 72 est une approximation pratique pour savoir combien d'années il faudra à un investissement pour doubler - il suffit de diviser 72 par le taux de croissance annuel. J'ai inversé la formule de la règle de 72 pour vérifier le taux de croissance requis :

72 / taux de croissance =années pour doubler

72 / taux de croissance =18,2 ans

Résoudre le taux de croissance :

72 =18,2 x taux de croissance

taux de croissance =72 / 18,2 =3,96 % de croissance annuelle

Ainsi, l'approximation de la « règle de 72 » nous dit qu'un taux de croissance annuel de 3,96 % serait nécessaire pour doubler le Dow Jones tous les 18,2 ans, qui est le taux de croissance nécessaire pour que le Dow Jones atteigne 1 million en 100 ans.

Si vous ne voulez pas vous contenter d'une approximation, ou si vous êtes juste un geek d'une manière cool, tu peux faire un calcul plus précis :

2P =Pe ^An

2P =Pe ^(18.2)r

ln(2) =18.2r

r =ln(2) / 18,2

r =0,038 ou 3,8 pour cent

L'approximation de la règle de 72 correspond assez étroitement au calcul exact, il semble donc que nous ayons déterminé le taux de croissance nécessaire pour que le Dow Jones atteigne 1 million.

Il s'avère qu'un taux de croissance annualisé de 3,8% est bien en deçà du taux de croissance historique du marché boursier au cours des 100 dernières années. Le taux de rendement moyen du marché boursier est généralement considéré comme pouvant atteindre 7 %.

Bien sûr, le marché boursier ne progresse pas régulièrement à un taux de croissance moyen d'année en année. Le marché fluctue de jour en jour et suit des tendances à la hausse et à la baisse plus longues pendant les marchés haussiers et baissiers. Mais sur le long terme, la tendance moyenne du marché boursier a été à la hausse à un taux de croissance moyen bien supérieur à 3,8 % au cours des 100 dernières années.

En plus de la considération mathématique du taux de croissance nécessaire pour que le Dow Jones atteigne 1 million en 100 ans, une autre considération est de savoir si la population mondiale et les ressources naturelles continueront à soutenir la croissance économique au cours des 100 prochaines années. Avec le développement de nouvelles technologies passionnantes et de marchés mondiaux émergents pour stimuler la croissance, il semble raisonnable que le marché boursier puisse continuer à monter.

Il semble donc que la pensée de M. Buffett soit logique, comme d'habitude, et la prédiction du Dow 1 million est parfaitement logique.