Qu'est-ce que la règle de 72 ?

En finance, la règle de 72 est une formule qui estime le temps qu'il faut pour qu'un investissement double en valeur, obtenir un taux de rendement annuel fixeTaux de rendementLe taux de rendement (ROR) est le gain ou la perte d'un investissement sur une période de temps comparée au coût initial de l'investissement exprimé en pourcentage. Ce guide enseigne les formules les plus courantes. La règle est un raccourci, ou au dos de l'enveloppe, calcul pour déterminer le temps nécessaire à un investissement pour doubler de valeur. Le calcul simple divise 72 par le taux d'intérêt annuel.

Temps (années) pour doubler un investissement

La règle de 72 donne une estimation du temps de doublement d'un investissement. C'est une mesure assez précise, et plus encore lors de l'utilisation de taux d'intérêt inférieursTaux d'intérêtUn taux d'intérêt fait référence au montant facturé par un prêteur à un emprunteur pour toute forme de dette donnée, généralement exprimé en pourcentage du principal. plutôt que des plus élevés. Il est utilisé pour les situations impliquant des intérêts composés. Un taux d'intérêt simpleIntérêt simpleFormule d'intérêt simple, définition et exemple. L'intérêt simple est un calcul d'intérêt qui ne tient pas compte de l'effet de la composition. Dans de nombreux cas, intérêts composés avec chaque période désignée d'un prêt, mais en cas d'intérêt simple, ce ne est pas. Le calcul de l'intérêt simple est égal au montant en principal multiplié par le taux d'intérêt, multiplié par le nombre de périodes. ne fonctionne pas très bien avec la règle de 72.

Vous trouverez ci-dessous un tableau montrant la différence entre le calcul de la règle de 72 et le nombre réel d'années nécessaires pour qu'un investissement double en valeur :

Règle de 72 Formule

La formule de la règle de 72 est la suivante :

Exemple de la règle de 72

Vous êtes propriétaire d'une entreprise de fabrication de machines à café. En raison du grand capital nécessaire pour établir une usine et un entrepôt pour les machines à café, vous vous êtes tourné vers des investisseurs privésFonds de capital-investissementLes fonds de capital-investissement sont des pools de capitaux à investir dans des entreprises qui représentent une opportunité pour un taux de rendement élevé. Ils viennent avec un forfait pour financer les dépenses. Vous rencontrez John, qui est une personne fortunée prête à cotiser 1 $, 000, 000 à votre entreprise.

Cependant, John est seulement disposé à contribuer ledit montant sur la présomption qu'il obtiendra un taux de rendement annuel de 12% sur son investissement, composé annuellement. Il veut savoir combien de temps il faudra pour que son investissement dans votre entreprise double de valeur.

En utilisant la règle de 72 :

Il faudra environ six ans pour que l'investissement de John double de valeur.

Dérivation de la règle de 72

Dérivons la règle de 72 en commençant par une valeur arbitraire de début :$1. Notre objectif est de déterminer combien de temps il faudra pour que notre argent (1 $) double à un certain taux d'intérêt.

Supposons que nous ayons un taux d'intérêt annuel de « r ». Après une année, Nous obtiendrons:

1 $ x (1+r)

Au bout de deux ans, Nous obtiendrons:

1 $ x (1+r) x (1+r)

Prolongeant cette année après année, on a:

$1 x (1+r)^n , où n =nombre d'années

Si nous voulons déterminer combien de temps il faut pour doubler notre argent, transformer 1 $ en 2 $ :

$1 x (1+r)^n =$2

Résoudre pendant des années (n) :

Étape 1 : 1 $ x (1+r)^n = 2 $

Étape 2 :(1+r)^n =$2

Étape 3 :ln((1+R)^n) =ln(2) (En prenant le logarithme naturel des deux côtés)

Étape 4 :n x ln(1+r) =0,693

Étape 5 :n x r =0,693 (Approximation que ln(1+r) =r)

Étape 6 :n =0,693 / r

Étape 7 :n =69,3 / r (Transformer r en entier plutôt qu'en décimal)

Notez qu'après avoir dérivé la formule, on se retrouve avec 69,3 pas 72. Bien que 69.3 soit plus précis, il n'est pas facilement divisible. Par conséquent, la règle de 72 est utilisée par souci de simplicité. Le nombre 72 fournit également plus de facteurs (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Règles de 72, 69.3, et 69

Les règles de 69.3 et de 69 sont également des méthodes d'estimation du temps de doublement d'un investissement. La règle de 69,3 est considérée comme plus précise que la règle de 72, mais peut être beaucoup plus difficile à calculer. Par conséquent, les investisseurs préfèrent généralement utiliser une règle de 69 ou 72 plutôt que la règle de 69,3.

En comparant le temps de doublement pour les règles de 69, 69.3, et 72 aux années réelles :

Comme vous pouvez le voir dans le tableau ci-dessus, la règle de 69,3 donne des résultats plus précis à des taux d'intérêt plus bas. Cependant, à mesure que le taux d'intérêt augmente, la règle de 69,3 perd une partie de sa précision prédictive.

La Règle de 72 est une simple, outil utile que les investisseurs peuvent utiliser pour estimer combien de temps un investissement à intérêt composé spécifique prendra pour doubler leur argent.

Davantage de ressources

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