Quel est le critère de Roy en matière de sécurité ?

Le critère de Roy priorité à la sécurité est une gestion des risquesGestion des risquesLa gestion des risques englobe l'identification, une analyse, et la réponse aux facteurs de risque qui font partie de la vie d'une entreprise. Cela se fait généralement avec la technique utilisée par les investisseurs pour comparer et choisir un portefeuille en fonction du critère selon lequel la probabilité que le rendement d'un portefeuille tombe en dessous d'un seuil de rendement est réduite.

Dans le critère de Roy, la sécurité d'abord, le portefeuille optimal est celui qui minimise la probabilité que le rendement du portefeuille tombe en dessous d'un seuil de rendement. Le portefeuille avec le critère de sécurité d'abord de Roy le plus élevé a la plus faible probabilité qu'un portefeuille génère un rendement inférieur au niveau de rendement seuil.

Sommaire:

• Le critère de la sécurité d'abord de Roy est utilisé par les investisseurs pour choisir un portefeuille en fonction du critère selon lequel la probabilité que le rendement du portefeuille tombe en dessous d'un seuil est réduite.
• La valeur donnée par le critère de la sécurité d'abord de Roy indique le nombre d'écarts types en dessous de la moyenne.
• La formule du critère de la sécurité d'abord de Roy est [E(R P ) – R L ] / σ p

Formule pour le critère de la sécurité d'abord de Roy

Où:

• E(Rp) est le rendement attendu du portefeuille ;
• R L est le niveau de rendement seuil (le rendement minimum acceptable) ; et
• ?? p est l'écart type, ou risque, du portefeuille.

Notez que la formule du critère de sécurité d'abord de Roy suppose que les rendements du portefeuille sont normalement distribués.

Représentation visuelle du critère de sécurité de Roy

Où:

• Retour attendu est E(Rp); et
• Seuil Niveau Retour est R L .

L'objectif du critère de sécurité de Roy est de minimiser la queue gauche. La zone à gauche du niveau de rendement seuil est la probabilité que le portefeuille génère un rendement inférieur au seuil.

La valeur donnée par le critère de la sécurité d'abord de Roy indique le nombre d'écarts types en dessous de la moyenne. Par exemple, une valeur de 1 indique un écart type. Écart type D'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues en dessous de la moyenne. Par conséquent, plus la valeur du critère est élevée, plus la queue gauche est petite et plus la probabilité que le portefeuille génère un rendement inférieur au seuil est faible.

Risque de manque à gagner et critère de sécurité prioritaire de Roy

Le risque de manque à gagner et le critère de sécurité prioritaire de Roy vont de pair. Le risque de manque à gagner est la probabilité de générer un rendement inférieur au niveau de rendement seuil. En d'autres termes, le risque de manque à gagner est la zone à gauche du niveau de rendement seuil sur un graphique de distribution normale. Il est important de noter que:

Les plus haut le critère de la sécurité d'abord, les inférieur le risque de manque à gagner.

Les inférieur le critère de la sécurité d'abord, les plus haut le risque de manque à gagner.

Le risque de manque à gagner peut être calculé à l'aide d'un tableau z pour les valeurs négatives. Au dessous de, nous allons faire un exemple complet.

Par exemple, envisager un portefeuille avec un rendement attendu de 5%, un écart type de 10%, et un niveau de rendement seuil de 0 %. Quels sont le critère de sécurité prioritaire de Roy et le risque de manque à gagner en supposant que le portefeuille est normalement distribué ?

Le critère de la sécurité d'abord de Roy est calculé comme (5% - 0%) / 10% = 0,5 .

Illustré ci-dessus, le rendement attendu est de 5%, le seuil de rendement est de 0%, et le critère de la sécurité d'abord de Roy donne 0,5, qui est de 0,5 écart-type en dessous du rendement attendu. Le risque de manque à gagner est la zone sous la courbe à partir de la gauche du seuil de rendement. En utilisant une table z pour les valeurs négatives, -0,5 correspond à un z-score de 0,3085 ou 30,85% .

Exemple du critère de Roy sur la sécurité d'abord

Considérez trois portefeuilles avec les profils de rendement et de risque fournis ci-dessous. Supposons que l'investisseur souhaite minimiser la probabilité que le portefeuille rapporte moins de 0 %. En d'autres termes, le rendement minimum acceptable de l'investisseur est de 0 %. Sur la base du critère de Roy, la sécurité d'abord, dans quel portefeuille l'investisseur doit-il investir ?

Le critère de sécurité de Roy pour le portefeuille A est calculé comme suit (5 % - 0 %) / 5 % = 1 .

Le critère de Roy pour la sécurité d'abord pour le portefeuille B est calculé comme (10 % - 0 %) / 12 % = 0,83 .

Le critère de Roy pour la sécurité d'abord pour le portefeuille C est calculé comme (15 % - 0 %) / 20 % = 0 . 75 .

Sur la base du critère de Roy, la sécurité d'abord, le ratio avec le plus grand critère de sécurité d'abord a la plus faible probabilité d'obtenir un rendement inférieur à 0 %. Dans notre exemple, ce serait Portefeuille A .

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