Jeu à somme nulle

Qu'est-ce qu'un jeu à somme nulle ?

La somme nulle est une situation de la théorie des jeux dans laquelle le gain d'une personne équivaut à la perte d'une autre, le changement net de richesse ou d'avantage est donc nul. Un jeu à somme nulle peut avoir aussi peu que deux joueurs ou des millions de participants. Sur les marchés financiers, les options et les contrats à terme sont des exemples de jeux à somme nulle, hors frais de transaction. Pour chaque personne qui gagne sur un contrat, il y a une contrepartie qui perd.

Jeu à somme nulle

Comprendre le jeu à somme nulle

Les jeux à somme nulle se trouvent dans la théorie des jeux, mais sont moins fréquents que les jeux à somme non nulle. Le poker et les jeux de hasard sont des exemples populaires de jeux à somme nulle puisque la somme des montants gagnés par certains joueurs est égale aux pertes combinées des autres. Des jeux comme les échecs et le tennis, où il y a un gagnant et un perdant, sont aussi des jeux à somme nulle.

Points clés à retenir

• Un jeu à somme nulle est une situation où, si une partie perd, l'autre partie gagne, et la variation nette de la richesse est nulle.
• Les jeux à somme nulle peuvent inclure seulement deux joueurs ou des millions de participants.
• Sur les marchés financiers, les contrats à terme et les options sont considérés comme des jeux à somme nulle car les contrats représentent des accords entre deux parties et, si un investisseur perd, puis la richesse est transférée à un autre investisseur.
• La plupart des transactions sont des jeux à somme non nulle car le résultat final peut être bénéfique pour les deux parties.

Le jeu de l'appariement des centimes est souvent cité comme exemple de jeu à somme nulle, selon la théorie des jeux. Le jeu implique deux joueurs, A et B, plaçant simultanément un sou sur la table. Le gain dépend du fait que les centimes correspondent ou non. Si les deux centimes sont à pile ou face, Le joueur A gagne et garde le centime du joueur B ; s'ils ne correspondent pas, alors le joueur B gagne et garde le centime du joueur A.

Faire correspondre des centimes est un jeu à somme nulle car le gain d'un joueur est la perte de l'autre. Les gains pour les joueurs A et B sont indiqués dans le tableau ci-dessous, avec le premier chiffre dans les cellules (a) à (d) représentant le gain du joueur A, et le deuxième chiffre représentant les éliminatoires du joueur B. Comme on peut le voir, les séries éliminatoires combinées pour A et B dans les quatre cellules sont nulles.

Les jeux à somme nulle sont à l'opposé des situations gagnant-gagnant, comme un accord commercial qui augmente considérablement les échanges entre deux nations, ou des situations perdant-perdant, comme la guerre, par exemple. Dans la vraie vie, cependant, les choses ne sont pas toujours aussi évidentes, et les gains et les pertes sont souvent difficiles à quantifier.

En bourse, le trading est souvent considéré comme un jeu à somme nulle. Cependant, parce que les transactions sont effectuées sur la base d'anticipations futures, et les commerçants ont des préférences différentes pour le risque, un commerce peut être mutuellement bénéfique. Investir à plus long terme est une situation à somme positive car les flux de capitaux facilitent la production, et des emplois qui assurent ensuite la production, et des emplois qui permettent ensuite d'économiser, et un revenu qui fournit ensuite un investissement pour continuer le cycle.

Jeu à somme nulle contre théorie des jeux

La théorie des jeux est une étude théorique complexe en économie. L'ouvrage révolutionnaire de 1944 « Théorie des jeux et comportement économique, » écrit par le mathématicien américain d'origine hongroise John von Neumann et co-écrit par Oskar Morgenstern, est le texte fondateur. La théorie des jeux est l'étude du processus de prise de décision entre deux ou plusieurs parties intelligentes et rationnelles.

La théorie des jeux peut être utilisée dans un large éventail de domaines économiques, y compris l'économie expérimentale, qui utilise des expériences dans un cadre contrôlé pour tester des théories économiques avec une meilleure compréhension du monde réel. Appliquée à l'économie, la théorie des jeux utilise des formules et des équations mathématiques pour prédire les résultats d'une transaction, en tenant compte de nombreux facteurs différents, y compris les gains, pertes, optimalité, et les comportements individuels.

En théorie, un jeu à somme nulle se résout via trois solutions, Le plus remarquable d'entre eux est peut-être l'équilibre de Nash présenté par John Nash dans un article de 1951 intitulé « Jeux non coopératifs ». L'équilibre de Nash stipule que deux ou plusieurs adversaires dans le jeu - étant donné la connaissance des choix de chacun et qu'ils ne tireront aucun avantage de changer leur choix - ne s'écarteront donc pas de leur choix.

Exemples de jeux à somme nulle

Appliqué spécifiquement à l'économie, il y a plusieurs facteurs à considérer pour comprendre un jeu à somme nulle. Le jeu à somme nulle suppose une version de compétition parfaite et d'information parfaite; les deux adversaires du modèle disposent de toutes les informations pertinentes pour prendre une décision éclairée. Prendre du recul, la plupart des transactions ou des échanges sont intrinsèquement des jeux à somme non nulle, car lorsque deux parties conviennent d'échanger, elles le font en sachant que les biens ou services qu'elles reçoivent ont plus de valeur que les biens ou services qu'elles échangent pour cela, après frais de transaction. C'est ce qu'on appelle la somme positive, et la plupart des transactions entrent dans cette catégorie.

Somme non nulle

La plupart des autres stratégies de théorie des jeux populaires comme le dilemme du prisonnier, Concours Cournot, Jeu de mille-pattes, et Deadlock sont des sommes non nulles.

Le trading d'options et de contrats à terme est l'exemple pratique le plus proche d'un scénario de jeu à somme nulle car les contrats sont des accords entre deux parties, et, si une personne perd, alors l'autre partie gagne. Bien qu'il s'agisse d'une explication très simplifiée des options et des contrats à terme, généralement, si le prix de cette matière première ou de l'actif sous-jacent augmente (généralement contre les attentes du marché) dans un délai défini, un investisseur peut clôturer le contrat à terme avec profit. Ainsi, si un investisseur gagne de l'argent avec ce pari, il y aura une perte correspondante, et le résultat net est un transfert de richesse d'un investisseur à un autre.