Calcul du taux de rendement interne avec Excel

Le taux de rendement interne (TRI) est le taux d'actualisation fournissant une valeur nette de zéro pour une série future de flux de trésorerie. Le TRI et la valeur actuelle nette (VAN) sont utilisés lors de la sélection des investissements en fonction des rendements.

Comment le TRI et la VAN diffèrent

La principale différence entre le TRI et la VAN est que la VAN est un montant réel tandis que le TRI est le taux d'intérêt en pourcentage attendu d'un investissement.

Les investisseurs sélectionnent généralement des projets avec un TRI supérieur au coût du capital. Cependant, la sélection de projets basés sur la maximisation du TRI par opposition à la VAN pourrait augmenter le risque de réaliser un retour sur investissement supérieur au coût moyen pondéré du capital (WACC) mais inférieur au rendement actuel des actifs existants.

Le TRI représente le retour sur investissement annuel réel uniquement lorsque le projet ne génère aucun flux de trésorerie intermédiaire ou si ces investissements peuvent être investis au TRI actuel. Par conséquent, l'objectif ne devrait pas être de maximiser la VAN.

Comment calculer le TRI dans Excel

Qu'est-ce que la valeur actuelle nette ?

La VAN est la différence entre la valeur actuelle des entrées de trésorerie et la valeur actuelle des sorties de trésorerie au fil du temps.

La valeur actuelle nette d'un projet dépend du taux d'actualisation utilisé. Ainsi, lorsque l'on compare deux opportunités d'investissement, le choix du taux d'actualisation, qui repose souvent sur un certain degré d'incertitude, aura un impact considérable.

Dans l'exemple ci-dessous, en utilisant un taux de remise de 20 %, l'investissement n° 2 affiche une rentabilité plus élevée que l'investissement n° 1. Si vous optez plutôt pour un taux de remise de 1 %, l'investissement n°1 affiche un rendement supérieur à l'investissement n°2. La rentabilité dépend souvent de la séquence et de l'importance des flux de trésorerie du projet et du taux d'actualisation appliqué à ces flux de trésorerie.

Quel est le taux de rendement interne ?

Le TRI est le taux d'actualisation qui peut ramener la VAN d'un investissement à zéro. Lorsque le TRI n'a qu'une seule valeur, ce critère devient plus intéressant lorsque l'on compare la rentabilité de différents investissements.

Dans notre exemple, le TRI de l'investissement n°1 est de 48 % et, pour l'investissement #2, le TRI est de 80 %. Cela signifie que dans le cas de l'investissement #1, avec un investissement de 2 $, 000 en 2013, l'investissement rapportera un rendement annuel de 48 %. Dans le cas de l'investissement #2, avec un investissement de 1 $, 000 en 2013, le rendement apportera un rendement annuel de 80%.

Si aucun paramètre n'est saisi, Excel commence à tester les valeurs IRR différemment pour la série de flux de trésorerie saisie et s'arrête dès qu'un taux est sélectionné qui ramène la VAN à zéro. Si Excel ne trouve aucun taux réduisant la VAN à zéro, il affiche l'erreur "#NUM."

Si le deuxième paramètre n'est pas utilisé et que l'investissement a plusieurs valeurs de TRI, nous ne le remarquerons pas car Excel affichera uniquement le premier taux qu'il trouve qui ramène la VAN à zéro.

Dans l'image ci-dessous, pour l'investissement 1, Excel ne trouve pas le taux de VAN réduit à zéro, donc nous n'avons pas de TRI.

L'image ci-dessous montre également l'investissement #2. Si le deuxième paramètre n'est pas utilisé dans la fonction, Excel trouvera un TRI de 10%. D'autre part, si le deuxième paramètre est utilisé (c'est-à-dire, =TRI ($ C $ 6 :$ F $ 6, C12)), il y a deux TRI rendus pour cet investissement, qui sont 10 % et 216 %.

Si la séquence de flux de trésorerie n'a qu'une seule composante de trésorerie avec un seul changement de signe (de + à - ou - à +), l'investissement aura un TRI unique. Cependant, la plupart des investissements commencent par un flux négatif et une série de flux positifs au fur et à mesure que les premiers investissements arrivent. Les bénéfices ensuite, avec un peu de chance, se calmer, comme ce fut le cas dans notre premier exemple.

Calculer le TRI dans Excel

Dans l'image ci-dessous, nous calculons le TRI.

Pour faire ça, nous utilisons simplement la fonction Excel IRR :

Taux de rendement interne modifié (MIRR)

Lorsqu'une entreprise utilise différents taux d'emprunt de réinvestissement, le taux de rendement interne modifié (MIRR) s'applique.

Dans l'image ci-dessous, nous calculons le TRI de l'investissement comme dans l'exemple précédent mais en tenant compte du fait que l'entreprise empruntera de l'argent pour réinvestir dans l'investissement (flux de trésorerie négatifs) à un taux différent du taux auquel elle réinvestira l'argent gagné (flux positif des flux de trésorerie). La fourchette C5 à E5 représente la fourchette de cash-flow de l'investissement, et les cellules D10 et D11 représentent le taux des obligations de sociétés et le taux des investissements.

L'image ci-dessous montre la formule derrière le MIRR Excel. Nous calculons le MIRR trouvé dans l'exemple précédent avec le MIRR comme définition réelle. Cela donne le même résultat :56,98 %.

$\begin{array}{c}{\left(\frac{-VAN(taux,\; valeurs[positif\left]\right)\times (1+taux{)}^m}{VAN(frate,\; valeurs[négatif\left]\right)\times (1+frate)}\right)}^{\frac{1}{m-1}}-1\end{array}\backslash begin\{aligned\}\backslash left(\backslash frac\{-\backslash text\{NPV\}(\backslash textit\{rrate,\; values\}[\backslash textit\{positive\}])\backslash times(1+\backslash textit\{rrate\})^n\}\{\backslash text\{NPV\}(\backslash textit\{frate,\; valeurs\}[\backslash textit\{negative\}])\backslash times(1+\backslash textit\{frate\})\}\backslash right)^\{\backslash frac\{1\}\{n-1\}\}-1\backslash end\{aligned\}$ (VAN (frate, valeurs[négatif])×(1+frate)−NPV(rrate, valeurs[positive])×(1+rrate)n​)n−11​−1​

Taux de rendement interne à différents moments (XIRR)

Dans l'exemple ci-dessous, les flux de trésorerie ne sont pas décaissés au même moment chaque année, comme c'est le cas dans les exemples ci-dessus. Plutôt, ils se produisent à des périodes différentes. Nous utilisons la fonction XIRR ci-dessous pour résoudre ce calcul. Nous sélectionnons d'abord la plage de flux de trésorerie (C5 à E5), puis la plage de dates auxquelles les flux de trésorerie sont réalisés (C32 à E32).

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Pour les investissements avec des flux de trésorerie reçus ou encaissés à des moments différents pour une entreprise qui a des taux d'emprunt et des réinvestissements différents, Excel ne fournit pas de fonctions pouvant être appliquées à ces situations, bien qu'elles soient probablement plus susceptibles de se produire.