Comment calculer les chances de gagner à la loterie PowerBall

Au Powerball, un jeu de loterie joué dans des dizaines d'États à travers les États-Unis, vous devez faire correspondre correctement les nombres sur cinq boules blanches, peu importe la commande, et une boule rouge (la "Powerball"). Pour calculer les cotes, vous devez connaître une opération mathématique appelée "factorielle". Le factoriel est symbolisé par un "!." Lorsque vous prenez la factorielle d'un nombre, vous multipliez ce nombre par chaque nombre en dessous, jusqu'à un. Par exemple, 4 ! est égal à "4 x 3 x 2 x 1, " ou 24. Après avoir calculé vos chances de gagner, vous pourriez réfléchir à deux fois avant de jouer la prochaine fois.

Étape 1

Calculez la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Par exemple, si Powerball utilise 59 boules blanches, calculer la factorielle de 59 pour obtenir 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Étape 2

Calculez la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre de boules blanches tirées. Par exemple, s'il y a 59 boules blanches et cinq sont tirées, calcule 55 ! pour obtenir 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Étape 3

Calculez la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Dans cet exemple, calcule 5 ! pour obtenir 120.

Étape 4

Multipliez la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre de boules blanches tirées par la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Dans cet exemple, multiplier 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 par 120 pour obtenir 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Étape 5

Divisez le factoriel du nombre de boules blanches (le résultat de l'étape 1) par le produit du factoriel du nombre de boules blanches moins le nombre tiré par le factoriel du nombre de boules blanches tirées (le résultat de l'étape 4) pour calculer le nombre de combinaisons possibles pour les boules blanches tirées. Dans cet exemple, diviser 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 par 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 pour obtenir 5, 006, 386.

Étape 6

Multipliez le nombre de combinaisons pour les boules blanches par le nombre de boules rouges pour trouver les chances de gagner le Powerball. En supposant qu'il y ait 35 boules rouges, multiplier 5, 006, 386 par 35 pour obtenir 175, 223, 510, ce qui signifie que vous avez un 1 sur 175, 223, 510 chances de gagner.