Rendement à maturité vs. Taux au comptant

Le rendement à l'échéance correspond au rendement de tous les titres à taux fixe si un investisseur détient l'instrument jusqu'à son échéance. D'autre part, le taux au comptant est le rendement théorique d'un instrument à taux fixe à coupon zéro, comme un bon du Trésor. Les taux spot sont utilisés pour déterminer la forme de la courbe des taux et pour prévoir les taux à terme, ou l'anticipation des taux d'intérêt futurs.

Rendement à maturité

Le rendement à l'échéance est calculé pour déterminer le rendement qu'un instrument à taux fixe tel qu'une obligation fournit à un investisseur obligataire. C'est une mesure plus vraie du rendement par rapport au coupon réel, ou le taux d'intérêt qui est payé à l'investisseur. Par exemple, le rendement à l'échéance d'une obligation vendue à escompte sera supérieur au taux d'intérêt réel de l'obligation. Inversement, le rendement à l'échéance d'une obligation vendue à prime est inférieur au taux du coupon.

Calcul du rendement à l'échéance

Pour calculer le rendement à l'échéance d'une obligation, vous avez besoin du prix du marché, coupon ou taux d'intérêt et durée jusqu'à l'échéance. Par exemple, une obligation vendue à 97,63 se vend à escompte (les prix des obligations sont exprimés en termes de 100 représentant une valeur nominale de 1 $, 000) et paie un coupon annuel de 7 %. Les intérêts sont payés deux fois par an et, au 1er janvier il reste cinq ans à l'échéance de l'obligation. À l'aide d'une calculatrice financière, les entrées sont les suivantes :valeur actuelle (PV) =-976,30 (97,63 x 10); paiement (PMT) =35 $ (70 $ d'intérêt annuel divisé par 2); nombre de versements d'intérêts restant à courir (n) =10 (2 versements d'intérêts x 5 ans); valeur future (FV) =$1, 000 (prix de l'obligation à l'échéance). Le rendement à l'échéance est de 3,79 % x 2 =7,58 %.

Courbe du Trésor au comptant

Les taux au comptant sont généralement associés aux titres du Trésor car ils sont très appréciés des investisseurs en tant que classe d'actifs sûre et sont très liquides. Les investisseurs utilisent les taux au comptant calculés des titres du Trésor pour développer ce que l'on appelle la courbe du Trésor à taux au comptant. La forme de la courbe du Trésor fournit aux investisseurs des informations sur les attentes futures en matière de taux d'intérêt. En général, la courbe des taux du Trésor est une approximation de la forme de la courbe des rendements pour tous les titres à taux fixe. La courbe des rendements montre la relation entre les taux d'intérêt des obligations de durée variable jusqu'à l'échéance.

Utilisation des taux au comptant pour calculer le taux à terme

Pour déterminer le taux au comptant implicite d'une obligation à coupon zéro, notez d'abord le nombre de paiements de coupon et la durée jusqu'à l'échéance d'une obligation traditionnelle. Par exemple, une obligation à six mois a deux flux de trésorerie :un paiement de coupon et une valeur de remboursement. Essentiellement, l'obligation à six mois se négocie comme une obligation à coupon zéro. Étant donné que la valeur actuelle de l'obligation, valeur future, et la durée jusqu'à l'échéance sont connus, utiliser l'équation d'intérêt composé pour résoudre le taux d'intérêt. Une fois que vous avez obtenu le taux au comptant implicite de l'obligation à coupon zéro, vous pouvez l'utiliser pour calculer le taux au comptant implicite pour une obligation à coupon zéro d'un an et ainsi de suite. Le calcul des taux au comptant implicites par étapes successives pour déterminer les taux d'intérêt à terme utilise un processus itératif appelé bootstrapping.