Qu'est-ce qu'une corrélation ?

Une corrélation est une mesure statistique de la relation entre deux variables. La mesure est mieux utilisée dans les variables qui démontrent une relation linéaire entre elles. L'ajustement des données peut être représenté visuellement dans un nuage de points. A l'aide d'un nuage de points, nous pouvons généralement évaluer la relation entre les variables et déterminer si elles sont corrélées ou non.

Le coefficient de corrélation est une valeur qui indique la force de la relation entre les variables. Le coefficient peut prendre n'importe quelle valeur de -1 à 1. Les interprétations des valeurs sont :

• -1: Corrélation négative parfaite. Les variables ont tendance à évoluer dans des directions opposées (c. quand une variable augmente, l'autre variable diminue).
• 0 : Aucune corrélation. Les variables n'ont pas de relation entre elles.
• 1: Corrélation positive parfaite. Les variables ont tendance à évoluer dans le même sens (c. quand une variable augmente, l'autre variable augmente également).

L'une des principales applications du concept en finance est la gestion de portefeuilleProfil de carrière de la gestion de portefeuilleLa gestion de portefeuille consiste à gérer les investissements et les actifs pour les clients, qui comprennent les fonds de pension, banques, fonds spéculatifs, bureaux de la famille. Le gestionnaire de portefeuille est responsable du maintien de la composition de l'actif et de la stratégie de placement qui conviennent aux besoins du client. Un salaire, compétences, . Une compréhension approfondie de ce concept statistique est essentielle à une optimisation de portefeuille réussie.

Corrélation et causalité

La corrélation ne doit pas être confondue avec la causalité. La fameuse expression « corrélation ne veut pas dire causalité » est cruciale pour la compréhension des deux concepts statistiques.

Si deux variables sont corrélées, cela n'implique pas qu'une variable provoque les changements d'une autre variable. La corrélation évalue uniquement les relations entre les variables, et il peut y avoir différents facteurs qui mènent aux relations. La causalité peut être une raison de la corrélation, mais ce n'est pas la seule explication possible.

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Comment trouver la corrélation ?

Le coefficient de corrélation qui indique la force de la relation entre deux variables peut être trouvé à l'aide de la formule suivante :

Où:

• r xy – le coefficient de corrélation de la relation linéaire entre les variables x et y
• X je – les valeurs de la variable x dans un échantillon
• X – la moyenne des valeurs de la variable x
• oui je – les valeurs de la variable y dans un échantillon
• ?? – la moyenne des valeurs de la variable y

Pour calculer le coefficient de corrélation en utilisant la formule ci-dessus, vous devez entreprendre les étapes suivantes :

1. Obtenez un échantillon de données avec les valeurs de variable x et variable y.
2. Calculer les moyennes (moyennes) X pour la variable x et ?? pour la variable y.
3. Pour la variable x, soustrayez la moyenne de chaque valeur de la variable x (appelons cette nouvelle variable "a"). Faites de même pour la variable y (appelons cette variable "b").
4. Multipliez chaque valeur a par la valeur b correspondante et trouvez la somme de ces multiplications (la valeur finale est le numérateur dans la formule).
5. Carré chaque valeur a et calculer la somme du résultat
6. Trouvez la racine carrée de la valeur obtenue à l'étape précédente (c'est le dénominateur dans la formule).
7. Divisez la valeur obtenue en étape 4 par la valeur obtenue en étape 7 .

Vous pouvez voir que le calcul manuel du coefficient de corrélation est un processus extrêmement fastidieux, surtout si l'échantillon de données est grand. Cependant, il existe de nombreux outils logiciels qui peuvent vous aider à gagner du temps lors du calcul du coefficient. La fonction CORREL Fonction CORRELLa fonction CORREL est classée sous les fonctions statistiques d'Excel. Il calculera le coefficient de corrélation entre deux variables. En tant qu'analyste financier, la fonction CORREL est très utile quand on veut trouver la corrélation entre deux variables, par exemple., la corrélation entre ain Excel est l'un des moyens les plus simples de calculer rapidement la corrélation entre deux variables pour un grand ensemble de données.

Exemple de corrélation

John est un investisseur. Son portefeuille suit principalement la performance du S&P 500 et John souhaite ajouter l'action d'Apple Inc. Avant d'ajouter Apple à son portefeuille, il souhaite évaluer la corrélation entre l'action et le S&P 500S&P – Standard and Poor'sStandard &Poor's est une société américaine de renseignement financier qui opère en tant que division de S&P Global. S&P est un leader du marché pour s'assurer que l'ajout d'actions n'augmentera pas le risque systématique de son portefeuille. Pour trouver le coefficient, John rassemble les prix suivants pour les cinq dernières années ( Étape 1 ):

En utilisant la formule ci-dessus, John peut déterminer la corrélation entre les prix de l'indice S&P 500 et Apple Inc.

D'abord, John calcule les prix moyens de chaque titre pour les périodes données ( Étape 2 ):

Après le calcul des prix moyens, nous pouvons trouver les autres valeurs. Un résumé des calculs est donné dans le tableau ci-dessous :

En utilisant les nombres obtenus, Jean peut calculer le coefficient :

Le coefficient indique que les prix du S&P 500 et d'Apple Inc. ont une corrélation positive élevée. Cela signifie que leurs prix respectifs ont tendance à évoluer dans le même sens. Par conséquent, ajouter Apple à son portefeuille serait, En réalité, augmenter le niveau de risque systématique.

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