Intérêt simple vs intérêt composé :les principales différences

Intérêt simple vs intérêt composé :un aperçu

L'intérêt est le coût d'emprunt de l'argent, où l'emprunteur paie des frais au prêteur pour le prêt. L'interêt, généralement exprimé en pourcentage, peut être simple ou composé. L'intérêt simple est basé sur le montant principal d'un prêt ou d'un dépôt. En revanche, les intérêts composés sont basés sur le montant du principal et les intérêts qui s'y accumulent à chaque période. L'intérêt simple est calculé uniquement sur le montant en principal d'un prêt ou d'un dépôt, il est donc plus facile à déterminer que l'intérêt composé.

Points clés à retenir

• L'intérêt est le coût d'emprunt de l'argent, où l'emprunteur paie des frais au prêteur pour le prêt.
• Généralement, les intérêts simples payés ou reçus sur une certaine période sont un pourcentage fixe du montant principal qui a été emprunté ou prêté.
• Les intérêts composés s'accumulent et s'ajoutent aux intérêts accumulés des périodes précédentes, les emprunteurs doivent donc payer des intérêts sur les intérêts ainsi que sur le principal.

Intérêt simple

L'intérêt simple est calculé à l'aide de la formule suivante :

​Intérêt simple=P×r×noù :P=Montant principal=Taux d'intérêt annueln=Durée du prêt, en années

Généralement, les intérêts simples payés ou reçus sur une certaine période sont un pourcentage fixe du montant principal qui a été emprunté ou prêté. Par exemple, disons qu'un étudiant obtient un prêt à intérêt simple pour payer un an de frais de scolarité, qui coûte 18 $, 000, et le taux d'intérêt annuel sur le prêt est de 6 %. L'étudiant rembourse le prêt sur trois ans. Le montant des intérêts simples payés est :

3 $ 240=18$, 000×0.06×3​

et le montant total payé est :

21 $, 240=18$, 000+$3, 240​

Intérêts composés

Les intérêts composés s'accumulent et s'ajoutent aux intérêts accumulés des périodes précédentes ; il comprend les intérêts sur intérêts, en d'autres termes. La formule des intérêts composés est :

​Intérêt composé=P×(1+r)t−Poù :P=Montant principalr=Taux d'intérêt annuelt=Nombre d'années d'application des intérêts​

Il est calculé en multipliant le montant principal par un plus le taux d'intérêt annuel majoré du nombre de périodes composées, puis moins la réduction du principal pour cette année-là. Avec intérêt composé, les emprunteurs doivent payer des intérêts sur les intérêts ainsi que sur le principal.

Exemples d'intérêts simples et d'intérêts composés

Voici quelques exemples d'intérêts simples et composés.

Exemple 1

Supposons que vous déboursiez 5 $, 000 dans un certificat de dépôt (CD) d'un an qui rapporte un intérêt simple à 3% par an. L'intérêt que vous gagnez après un an serait de 150 $ :

5 $, 000×3%×1​

Exemple 2

En continuant avec l'exemple ci-dessus, supposons que votre certificat de dépôt soit encaissable à tout moment, avec des intérêts qui vous sont payables au prorata. Si vous encaissez le CD après quatre mois, combien gagneriez-vous en intérêts ? Vous recevrez 50 $ : 5 $, 000×3%×124​​

Exemple 3

Supposons que Bob emprunte 500 $, 000 pendant trois ans de son riche oncle, qui accepte de facturer à Bob un intérêt simple de 5 % par an. Combien Bob devrait-il payer en frais d'intérêt chaque année, et quel serait le total de ses frais d'intérêt après trois ans ? (En supposant que le montant principal reste le même tout au long des trois années, c'est à dire., le montant total du prêt est remboursé après trois ans.) Bob devrait payer 25 $, 000 de charges d'intérêts chaque année :

500 $, 000×5%×1​

ou 75 $, 000 en frais d'intérêts totaux après trois ans :

25 $, 000×3​

Exemple 4

En continuant avec l'exemple ci-dessus, Bob doit emprunter 500 $ supplémentaires, 000 pendant trois ans. Malheureusement, son oncle riche est mis à la porte. Donc, il contracte un emprunt auprès de la banque à un taux d'intérêt de 5% par an composé annuellement, avec le montant total du prêt et les intérêts payables après trois ans. Quel serait le total des intérêts payés par Bob ?

Étant donné que les intérêts composés sont calculés sur le capital et les intérêts accumulés, voici comment cela s'additionne :

Après la première année, Intérêts à payer =25 $, 000, ou 500 $, 000 (principal du prêt)×5%×1Après la deuxième année, Intérêts à payer =26 $, 250, ou 525 $, 000 (capital du prêt + intérêt de la première année) × 5 % × 1 après la troisième année, Intérêts à payer =27 $, 562.50, ou 551 $, 250 Principal du prêt + Intérêts pour les années un et deux) × 5 % × 1 Intérêt total payable après trois ans =78 $, 812.50, ou 25 $, 000+26$, 250+$27, 562.50​

Il peut également être déterminé en utilisant la formule des intérêts composés ci-dessus :

​Total des intérêts payables après trois ans =78 $, 812.50, ou 500 $, 000 (principal du prêt)×(1+0,05)3−500 $, 000​

Cet exemple montre comment la formule des intérêts composés découle du paiement des intérêts sur les intérêts ainsi que sur le principal.