Qu'est-ce que la valeur à risque (VaR) ?

La valeur à risque (VaR) est une mesure financière qui estime le risque d'un investissement. Plus précisement, La VaR est une technique statistique utilisée pour mesurer le montant de la perte potentielle qui pourrait survenir dans un portefeuille d'investissement sur une période de temps spécifiée. La Value at Risk donne la probabilité de perdre plus qu'un montant donné dans un portefeuille donné.

Avantages de la valeur à risque (VaR)

1. Facile à comprendre

La valeur à risque est un nombre unique qui indique l'étendue du risque dans un portefeuille donné. La valeur à risque est mesurée en unités de prix ou en pourcentage. Cela rend l'interprétation et la compréhension de la VaR relativement simples.

2. Applicabilité

La valeur à risque s'applique à tous les types d'actifs – obligations Obligations Les obligations sont des titres à revenu fixe émis par des entreprises et des gouvernements pour lever des capitaux. L'émetteur de l'obligation emprunte du capital au détenteur de l'obligation et lui verse des paiements fixes à un taux d'intérêt fixe (ou variable) pendant une période déterminée., actions, dérivés, devises, etc. Ainsi, La VaR peut être facilement utilisée par différentes banques et institutions financières pour évaluer la rentabilité et le risque de différents investissements, et répartir le risque en fonction de la VaR.

3. Universel

Le chiffre de la valeur à risque est largement utilisé, c'est donc une norme acceptée dans l'achat, vente, ou recommander des actifs.

Limites de la valeur à risque

1. Grands portefeuilles

Le calcul de la valeur à risque d'un portefeuille nécessite non seulement de calculer le risque et le rendement de chaque actif, mais également les corrélations entre eux. Ainsi, plus le nombre ou la diversité des actifs d'un portefeuille est important, plus il est difficile de calculer la VaR.

2. Différence de méthodes

Différentes approches de calcul de la VaR peuvent conduire à des résultats différents pour le même portefeuille.

3. Hypothèses

Le calcul de la VaR nécessite de faire quelques hypothèses et de les utiliser comme données d'entrée. Si les hypothèses ne sont pas valides, le chiffre VaR non plus.

Éléments clés de la valeur à risque

1. Montant spécifié de la perte de valeur ou pourcentage
2. Période sur laquelle le risque est évalué
3. Intervalle de confiance

Exemple de question d'évaluation de la VaR

Si nous avons un intervalle de confiance à 95%, quelle est la perte maximale qui peut résulter de cet investissement sur une période d'un mois ?

Méthodes utilisées pour le calcul de la VaR

1. Méthode historique

La méthode historique est la méthode la plus simple pour calculer la valeur à risque. Les données de marché des 250 derniers jours sont utilisées pour calculer le pourcentage de variation pour chaque facteur de risque chaque jour. Chaque variation en pourcentage est ensuite calculée avec les valeurs de marché actuelles pour présenter 250 scénarios de valeur future.

Pour chacun des scénarios, le portefeuille est valorisé en full, modèles de tarification non linéaires. Le troisième pire jour sélectionné est supposé être une VaR à 99 %.

Où:

• v je est le nombre de variables au jour i
• m est le nombre de jours à partir desquels les données historiques sont extraites

2. Méthode paramétrique

La méthode paramétrique est également connue sous le nom de méthode de la variance-covariance. Il suppose une distribution normale des rendements. Deux facteurs doivent être estimés :un rendement attendu et un écart type.

La méthode paramétrique est la mieux adaptée aux problèmes de mesure du risque où les distributions sont connues et estimées de manière fiable. La méthode n'est pas fiable lorsque la taille de l'échantillon est très petite.

Soit la perte « l » pour un portefeuille « p » avec « n » nombre d'instruments.

3. Méthode de Monte-Carlo

Selon la méthode Monte Carlo, La valeur à risque est calculée en créant au hasard un certain nombre de scénarios pour les taux futurs en utilisant des modèles de tarification non linéaires pour estimer le changement de valeur pour chaque scénario, puis calcul de la VaR en fonction des pires pertes.

La méthode de Monte Carlo convient à un large éventail de problèmes de mesure des risques, surtout lorsqu'il s'agit de facteurs complexes. Il suppose qu'il existe une distribution de probabilité connue pour les facteurs de risque.

Valeur marginale à risque (MVaR)

La méthode de la valeur marginale à risque (MVaR) est le montant du risque supplémentaire qui est ajouté par un nouvel investissement dans le portefeuille. La MVaR aide les gestionnaires de fonds à comprendre l'évolution d'un portefeuille due à la soustraction ou à l'ajout d'un investissement particulier.

Un investissement peut avoir individuellement une valeur à risque élevée, mais s'il est négativement corrélé au portefeuille, il peut contribuer à un niveau de risque relativement beaucoup plus faible pour le portefeuille que son risque autonome.

Valeur différentielle à risque

La VaR incrémentale est la quantité d'incertitude ajoutée à, ou soustrait de, un portefeuille en raison de l'achat ou de la vente d'un investissement. La VaR incrémentale est calculée en tenant compte de l'écart type et du taux de rendement du portefeuille, et le taux de rendement et la part du portefeuille de chaque investissement. (La part du portefeuille fait référence au pourcentage du portefeuille que représente l'investissement individuel.)

Valeur à risque conditionnelle (CVaR)

Ceci est également connu comme le manque à gagner attendu, valeur moyenne à risque, VaR de queue, signifie une perte excessive, ou manque à gagner moyen. La CVaR est une extension de la VaR. La CVaR aide à calculer la moyenne des pertes qui surviennent au-delà du point de valeur à risque dans une distribution. Plus la CVaR est petite, le meilleur.

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