Coefficient de variation (CV)

Qu'est-ce que le coefficient de variation (CV) ?

Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion des points de données dans une série de données autour de la moyenne. Le coefficient de variation représente le rapport de l'écart type à la moyenne, et c'est une statistique utile pour comparer le degré de variation d'une série de données à une autre, même si les moyens sont radicalement différents les uns des autres.

Comprendre le coefficient de variation

Le coefficient de variation montre l'étendue de la variabilité des données dans un échantillon par rapport à la moyenne de la population. En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le niveau de volatilité, ou risque, est supposée par rapport au montant de rendement attendu des investissements. Idéalement, si la formule du coefficient de variation doit aboutir à un rapport inférieur de l'écart type au rendement moyen, alors meilleur est le compromis risque-rendement. Notez que si le rendement attendu au dénominateur est négatif ou nul, le coefficient de variation peut être trompeur.

Le coefficient de variation est utile lors de l'utilisation du rapport risque/rendement pour sélectionner des investissements. Par exemple, un investisseur averse au risque peut vouloir considérer des actifs avec un degré de volatilité historiquement faible par rapport au rendement, par rapport à l'ensemble du marché ou à son industrie. Inversement, les investisseurs en quête de risque peuvent chercher à investir dans des actifs présentant un degré de volatilité historiquement élevé.

Bien que le plus souvent utilisé pour analyser la dispersion autour de la moyenne, quartile, quintile, ou les CV des déciles peuvent également être utilisés pour comprendre les variations autour de la médiane ou du 10e centile, par exemple.

La formule ou le calcul du coefficient de variation peut être utilisé pour déterminer l'écart entre le prix moyen historique et la performance actuelle du prix d'une action, marchandise, ou caution, par rapport aux autres actifs.

Points clés à retenir

• Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion relative des points de données dans une série de données autour de la moyenne.
• En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le niveau de volatilité, ou risque, est supposée par rapport au montant de rendement attendu des investissements.
• Plus le rapport de l'écart type sur le rendement moyen est faible, le meilleur compromis risque-rendement.

Coefficient de formule de variation

Voici la formule pour calculer le coefficient de variation :

​CV=μσ​où :σ=écart-typeμ=moyenne​

Veuillez noter que si le rendement attendu au dénominateur de la formule du coefficient de variation est négatif ou nul, le résultat pourrait être trompeur.

Coefficient de variation dans Excel

La formule du coefficient de variation peut être effectuée dans Excel en utilisant d'abord la fonction d'écart type pour un ensemble de données. Prochain, calculer la moyenne à l'aide de la fonction Excel fournie. Puisque le coefficient de variation est l'écart-type divisé par la moyenne, diviser la cellule contenant l'écart type par la cellule contenant la moyenne.

Coefficient de variation (CV)

Exemple de coefficient de variation pour la sélection des investissements

Par exemple, considérer un investisseur averse au risque qui souhaite investir dans un fonds négocié en bourse (ETF), qui est un panier de titres qui suit un large indice de marché. L'investisseur sélectionne le SPDR S&P 500 ETF, FNB Invesco QQQ, et le FNB iShares Russell 2000. Puis, il analyse les rendements et la volatilité des FNB au cours des 15 dernières années et suppose que les FNB pourraient avoir des rendements similaires à leurs moyennes à long terme.

A titre indicatif, les informations historiques suivantes sur 15 ans sont utilisées pour la décision de l'investisseur :

• Si le SPDR S&P 500 ETF a un rendement annuel moyen de 5,47 % et un écart-type de 14,68 %, le coefficient de variation du SPDR S&P 500 ETF est de 2,68.
• Si le FNB Invesco QQQ a un rendement annuel moyen de 6,88 % et un écart type de 21,31 %, le coefficient de variation du QQQ est de 3,10.
• Si le FNB iShares Russell 2000 a un rendement annuel moyen de 7,16 % et un écart type de 19,46 %, le coefficient de variation de l'IWM est de 2,72.

Sur la base des chiffres approximatifs, l'investisseur pourrait investir dans le SPDR S&P 500 ETF ou le iShares Russell 2000 ETF, puisque les ratios risque/rendement sont approximativement les mêmes et indiquent un meilleur compromis risque-rendement que le FNB Invesco QQQ.