Échantillonnage aléatoire stratifié

Qu'est-ce que l'échantillonnage aléatoire stratifié ?

L'échantillonnage aléatoire stratifié est une méthode d'échantillonnage qui implique la division d'une population en sous-groupes plus petits appelés strates. Dans l'échantillonnage aléatoire stratifié, ou stratification, les strates sont formées en fonction d'attributs ou de caractéristiques communs aux membres, tels que le revenu ou le niveau d'instruction.

L'échantillonnage aléatoire stratifié est également appelé échantillonnage aléatoire proportionnel ou échantillonnage aléatoire par quota.

Points clés à retenir

• L'échantillonnage aléatoire stratifié permet aux chercheurs d'obtenir un échantillon de population qui représente le mieux l'ensemble de la population étudiée.
• L'échantillonnage aléatoire stratifié consiste à diviser l'ensemble de la population en groupes homogènes appelés strates.
• L'échantillonnage aléatoire stratifié diffère de l'échantillonnage aléatoire simple, qui implique la sélection aléatoire de données d'une population entière, de sorte que chaque échantillon possible est également susceptible de se produire.

Échantillonnage aléatoire stratifié

Comment fonctionne l'échantillonnage aléatoire stratifié

Lors de la réalisation d'une analyse ou d'une recherche sur un groupe d'entités présentant des caractéristiques similaires, un chercheur peut trouver que la taille de la population est trop grande pour terminer la recherche. Pour gagner du temps et de l'argent, un analyste peut adopter une approche plus réalisable en sélectionnant un petit groupe de la population. Le petit groupe est appelé taille d'échantillon, qui est un sous-ensemble de la population qui est utilisé pour représenter l'ensemble de la population. Un échantillon peut être sélectionné à partir d'une population de plusieurs manières, dont l'une est la méthode d'échantillonnage aléatoire stratifié.

Un échantillonnage aléatoire stratifié consiste à diviser l'ensemble de la population en groupes homogènes appelés strates (pluriel pour strate). Des échantillons aléatoires sont ensuite sélectionnés dans chaque strate. Par exemple, Prenons l'exemple d'un chercheur universitaire qui aimerait connaître le nombre d'étudiants MBA en 2007 qui ont reçu une offre d'emploi dans les trois mois suivant l'obtention de leur diplôme.

Le chercheur découvrira bientôt qu'il y en avait près de 200, 000 diplômés MBA pour l'année. Ils pourraient décider de simplement prendre un échantillon aléatoire simple de 50, 000 diplômés et mener une enquête. Mieux encore, ils pourraient diviser la population en strates et prélever un échantillon aléatoire dans les strates. Pour faire ça, ils créeraient des groupes de population basés sur le sexe, Tranche d'âge, course, pays de nationalité, et le parcours professionnel. Un échantillon aléatoire de chaque strate est prélevé en nombre proportionnel à la taille de la strate par rapport à la population. Ces sous-ensembles de strates sont ensuite regroupés pour former un échantillon aléatoire.

L'échantillonnage stratifié est utilisé pour mettre en évidence les différences entre les groupes d'une population, par opposition à un échantillonnage aléatoire simple, qui traite tous les membres d'une population sur un pied d'égalité, avec une probabilité égale d'être échantillonné

Exemple d'échantillonnage aléatoire stratifié

Supposons qu'une équipe de recherche souhaite déterminer la moyenne cumulative d'étudiants universitaires à travers les États-Unis. L'équipe de recherche a des difficultés à collecter des données auprès des 21 millions d'étudiants universitaires ; il décide de prélever un échantillon aléatoire de la population en utilisant 4, 000 étudiants.

Supposons maintenant que l'équipe examine les différents attributs des participants de l'échantillon et se demande s'il existe des différences dans les GPA et les majeures des étudiants. Supposons qu'il trouve que 560 étudiants sont des majors en anglais, 1, 135 sont des majors scientifiques, 800 sont des majors en informatique, 1, 090 sont des majors d'ingénierie, et 415 sont des majors en mathématiques. L'équipe souhaite utiliser un échantillon aléatoire stratifié proportionnel où la strate de l'échantillon est proportionnelle à l'échantillon aléatoire dans la population.

Supposons que l'équipe effectue des recherches sur la démographie des étudiants aux États-Unis et trouve le pourcentage de ce que les étudiants se spécialisent dans :12 % de spécialisation en anglais, 28 % majeure en sciences, 24% majeure en informatique, 21% majeure en ingénierie, et 15 % de majeure en mathématiques. Ainsi, cinq strates sont créées à partir du processus d'échantillonnage aléatoire stratifié.

L'équipe doit ensuite confirmer que la strate de la population est proportionnelle à la strate de l'échantillon; cependant, ils trouvent que les proportions ne sont pas égales. L'équipe doit ensuite ré-échantillonner 4, 000 étudiants de la population et sélectionner au hasard 480 anglais, 1, 120 sciences, 960 informatique, 840 ingénierie, et 600 étudiants en mathématiques.

Avec ceux-là, il a un échantillon aléatoire stratifié proportionnel d'étudiants collégiaux, qui offre une meilleure représentation des majeures des étudiants aux États-Unis. Les chercheurs peuvent alors mettre en évidence une strate spécifique, observer les différentes études des étudiants américains et observer les différentes moyennes pondérées.

Échantillons aléatoires simples contre échantillons aléatoires stratifiés

Les échantillons aléatoires simples et les échantillons aléatoires stratifiés sont tous deux des outils de mesure statistique. Un échantillon aléatoire simple est utilisé pour représenter l'ensemble de la population de données. Un échantillon aléatoire stratifié divise la population en groupes plus petits, ou strates, sur la base de caractéristiques communes.

L'échantillon aléatoire simple est souvent utilisé lorsqu'il y a très peu d'informations disponibles sur la population de données, lorsque la population de données a beaucoup trop de différences pour être divisée en plusieurs sous-ensembles, ou lorsqu'il n'y a qu'une seule caractéristique distincte parmi la population de données.

Par exemple, une entreprise de confiserie peut vouloir étudier les habitudes d'achat de ses clients afin de déterminer l'avenir de sa gamme de produits. S'il y en a 10, 000 clients, il peut utiliser choisir 100 de ces clients comme échantillon aléatoire. Il peut ensuite appliquer ce qu'il trouve de ces 100 clients au reste de sa base. Contrairement à la stratification, il échantillonnera 100 membres purement au hasard sans aucun égard pour leurs caractéristiques individuelles.

Stratification proportionnelle et disproportionnée

L'échantillonnage aléatoire stratifié garantit que chaque sous-groupe d'une population donnée est correctement représenté dans l'ensemble de l'échantillon de la population d'une étude de recherche. La stratification peut être proportionnée ou disproportionnée. Dans une méthode stratifiée proportionnelle, la taille de l'échantillon de chaque strate est proportionnelle à la taille de la population de la strate.

Par exemple, si le chercheur voulait un échantillon de 50, 000 diplômés en utilisant la tranche d'âge, l'échantillon aléatoire stratifié proportionnel sera obtenu à l'aide de cette formule :(taille de l'échantillon/taille de la population) x taille de la strate. Le tableau ci-dessous suppose une population de 180, 000 diplômés MBA par an.

La taille de l'échantillon des strates pour les diplômés du MBA dans la tranche d'âge de 24 à 28 ans est calculée comme suit (50, 000/180, 000) x 90, 000 =25, 000. La même méthode est utilisée pour les autres tranches d'âge. Maintenant que la taille de l'échantillon de strate est connue, le chercheur peut effectuer un échantillonnage aléatoire simple dans chaque strate pour sélectionner ses participants à l'enquête. En d'autres termes, 25, 000 diplômés de la tranche d'âge 24-28 ans seront tirés au sort parmi l'ensemble de la population, 16, 667 diplômés de la tranche d'âge 29-33 seront sélectionnés au hasard dans la population, etc.

Dans un échantillon stratifié disproportionné, la taille de chaque strate n'est pas proportionnelle à sa taille dans la population. Le chercheur peut décider d'échantillonner 1/2 des diplômés de la tranche d'âge 34-37 ans et 1/3 des diplômés de la tranche d'âge 29-33 ans.

Il est important de noter qu'une personne ne peut pas s'intégrer dans plusieurs strates. Chaque entité ne doit correspondre qu'à une seule strate. Le fait d'avoir des sous-groupes qui se chevauchent signifie que certaines personnes auront plus de chances d'être sélectionnées pour l'enquête, ce qui nie complètement le concept d'échantillonnage stratifié en tant que type d'échantillonnage probabiliste.

Les gestionnaires de portefeuille peuvent utiliser un échantillonnage aléatoire stratifié pour créer des portefeuilles en répliquant un indice tel qu'un indice obligataire.

Avantages de l'échantillonnage aléatoire stratifié

Le principal avantage de l'échantillonnage aléatoire stratifié est qu'il capture les principales caractéristiques de la population dans l'échantillon. Semblable à une moyenne pondérée, cette méthode d'échantillonnage produit des caractéristiques dans l'échantillon qui sont proportionnelles à l'ensemble de la population. L'échantillonnage aléatoire stratifié fonctionne bien pour les populations avec une variété d'attributs, mais est sinon inefficace si des sous-groupes ne peuvent pas être formés.

La stratification donne une erreur d'estimation plus faible et une plus grande précision que la méthode d'échantillonnage aléatoire simple. Plus les différences entre les strates sont grandes, plus le gain en précision est grand.

Inconvénients de l'échantillonnage aléatoire stratifié

Malheureusement, cette méthode de recherche ne peut pas être utilisée dans toutes les études. L'inconvénient de la méthode est que plusieurs conditions doivent être réunies pour qu'elle soit correctement utilisée. Les chercheurs doivent identifier chaque membre d'une population étudiée et classer chacun d'eux en un seul, et un seul, sous-population. Par conséquent, l'échantillonnage aléatoire stratifié est désavantageux lorsque les chercheurs ne peuvent pas classer avec confiance chaque membre de la population dans un sous-groupe. Aussi, trouver une liste exhaustive et définitive d'une population entière peut être difficile.

Le chevauchement peut être un problème s'il y a des sujets qui appartiennent à plusieurs sous-groupes. Lorsqu'un échantillonnage aléatoire simple est effectué, ceux qui appartiennent à plusieurs sous-groupes sont plus susceptibles d'être choisis. Le résultat pourrait être une fausse représentation ou un reflet inexact de la population.

Les exemples ci-dessus facilitent la tâche :premier cycle, diplômé, Masculin, et les femmes sont des groupes clairement définis. Dans d'autres situations, cependant, cela pourrait être beaucoup plus difficile. Imaginez incorporer des caractéristiques telles que la race, ethnie, ou religieux. Le processus de tri devient plus difficile, faisant de l'échantillonnage aléatoire stratifié une méthode inefficace et loin d'être idéale.